Perte ohmique

Soient :

I, rintensité totale du courant en ampères ;

Pj, le nombre de circuits à 2 branches, égal à la moitié du nombre de lignes de balais.

6=6 El^ la chute de potentiel en volts ;

R, la résistance du circuit entre deux balais, à chaud. (On suppose que réchauffement est de 55°, par suite, le coefficient

de résistance ou résistance spécifique = ^ = 55; voir p. 21).

N le nombre total des fils à la surface de Tinduit ;

1£ la longueur moyenne d*une spire dans les anneaux Gramme; dans les induits à tambour elle est égale à la longueur totale des fils y compris les jonctions, divisée par N et exprimée en mètres ;

s, la section du fil en millimètres carrés.

Nous aurons les relations suivantes :

50^2^1 ~ iOOsp^' RI If.NI iXI

La perte totale de watts dans Tinduit est donc :

50 54p,* "~2005jDi*'

Désignons par i l'intensité spécifique du courant, c'est-àdire le nombre d'ampères par millimètres carrés de section du fil, nous aurons :

1 = 5 î 2 /}j ; et par suite :

Mais i^' X N X 5 n'est autre chose que le volume du cuivre

PERTES OHMIQUES

en cm}. Par conséquent, le poids du cuivre d'un iaduit est, jKHff urne perte totale en watts w,

Poids = 0,535 —, kilogrammes,

à froid, ou bien en tenant compte de réchauffement à 55® centigradesy

(33) Poids = 0,45 -^ kilogrammes environ.

Celte formule .est utile en ce seo^ qu'elle permet de déterminer le poids du cuivre, dans les avant-projets où il ne s'agit pas d'obtenir une grande exactitude, sans qu'on ait au préalable dessiné l'induit.

Exemple n® 1. — Quel doit être le poids du cuivre d'une machine de 500 kilowatts lorsque la perte est de 1,5 % et la densité du courant de i z= 2 ampères par millimètre carré?

n . , ft ,. 0,015x500000 Q,,,..

Poids = 0,4o -gî = 844 kilogrammes.

Tableau des pertes en volts pour 100 mètres et à O^C

ExEVPLB n® 2. — Supposons que Tinduit d'un« dynamo bi polaire,, «onstrait pour 65 volts à 50 ampères comporte 200 fils de 3,3 millimètres de diamètre ^ujt ; on a tout d'abord :

= 2,9 ampères ;

Soient :

La longueur d'une spire = 0,^7;

La longueur des spires entre 2 balais =: -^- x 0,™7 . . iz:70™; la perte de tension est par conséquent obtenue par l'interpolation du

tableau ci-dessus)

e = 0,7 X 4,83= 3,4 volts;

ou bien, en tenant compte de réchauflcment =: 4,1 volts ;

52 CHAP. 11. CALCUL DE l'iNDUIT

Perte totale en watts =: 4,1 x 50 = 203 = 6,3 Vo- Exemple n<»3. - Quelles sont les pertes dans Tinduit d'une machine à 6 pôles et construits pour 20 volts, et 1 000 ampères, en supposant

N r= 80, pi == 3, d = 9 millimètres (s = 63,5 mmî)?

On a :

Longueur d'une spire 0,9 mètre ;

Longueur des spires entre deux balais m — ^— ^ =z 12 mètres;

Densité du courant i = ^— j = 2~>r^3~x 63~5 ' * ^^ ^>^ ampères;

Par suite, la perte de tension (d'après le tableau) zz 4,33 x 0,12 zz 0,52 volts (ou 0,62 à chaud) ; ,

Perle totale en watts zz 0,52 x i 000 x 520 = 2,6 ^/^ (ou 3,1 «/o à chaud).

Observation. — Le tableau II placé à la fin de Touvrage se prête très bien aux calculs de ce genre.