PLAN OCTOGONE ET CARRÉ ASSEMBLÉS

Pl. 143. — Plan carré. — Distribution suivant le réseau de l’octogone et du carré assemblés. Des sommets de l’octogone et du centre, avec un rayon égal à la moitié du côté, décrire des circonférences dans lesquelles on inscrit des rosettes octogones. La rosette du centre est reliée aux rosettes des sommets par des petits octogones et quatre rosettes enveloppent un octogone identique suivant les sommets du carré.

Pl. 144. — Même épure. — Les rosettes octogones sont remplacées par des rosettes tracées comme à la pl. 52.

Pl. 145. Aprèsavoir tracé l’assemblé octogone et carré et subdivisé l’espace environnant le centre et les sommets en seize parties égales, on fait passer une circonférence par la rencontre des deux rayons voisins des côtés et on y mene les diagonales de 4 en 4 divisions , puis par les sommets des angles rentrants on mène les diagonales de 6 en 6 divisions. Enfin, au centre, on trace une rosette octogonale qui raccorde les lignes précédentes.

Pl. 146. — Subdiviser l’espace environnant les sommets en seize parties égales et l’espace environnant le centre en trente-deux parties égales. Par le point de rencontre des deux layons voisins du rayon de 1 octogone, on décrit un cercle dans lequel on inscrit une étoile dout les côtés prolongés, à peu près à volonté, déterminent une rosette octogonale. Du centie on décrit un cercle tangent à ces rosettes et par des cercles concentriques de layons à peu près arbitraires, on détermine la rosette de seize mailles.

1 l. 147. 1 lan losange. On subdivise l’espace environnant les sommets en trente-deux

parties égales. Par la rencontre du troisième rayon voisin du petit axe avec le grand axe et du point de rencontre du quatrième rayon avec le même grand axe, on fait pas-

ser une circonférence dans laquelle on inscrit une étoile octogonale. On achève la rosette et des sommets du losange on y mène des circonférences tangentes dans lesquelles on inscrit des rosettes de seize mailles. Le l’este s’ensuit.

Pl. 148. — Plan carré. — Distribution suivant le réseau de l’octogone et du carré assemblés. Par les sommets de l’octogone on décrit des circonférences égales et tangentes, puis par le centre on décrit une circonférence tangente aux premières. On subdivise les angles environnant les sommets et le centre en deux parties égales, puis on décrit un cercle concentrique qui contient sur sa circonférence les centres des arcs composant les rosettes curvilignes, et dans laquelle on inscrit une rosette de cinq mailles hexagonales. Cette rosette n’est pas et ne peut pas être de symétrie radiée, elle est paire. On inscrit au centre une rosette curviligne, puis une rosette octogonale dont l.es côtés prolongés raccordent par un losange les côtés prolongés des rosettes pentagonales. Cet entrelacs est composé de deux nappes entrecroisées, l’une rectiligne et l’autre curviligne.

Pl. 149. — Plan carré. — Subdiviser l’espace environnant les sommets en seize parties égales et l’espace environnant le centre en trente-deux parties égales. Par la rencontre des deux rayons voisins de la ligne qui joint le sommet au centre, on fait passer une circonférence dans laquelle on inscrit un octogone régulier. On mène dans cet octogone les diagonales de 6 en 6 divisions. Du centre et dans une circonférence concentrique décrite avec un rayon à peu près arbitraire, on mène les diagonales de 8 en 8 divisions.

Pl. ISO. — Plan carré. — Distribution suivant le réseau de l’octogone et du carré assemblés. Après avoir subdivisé l’espace environnant les sommets en seize parties égales et l’espace environnant le centre en quarante-huit parties égales, on décrit du sommet une circonférence qui passe par le point de rencontre des deux rayons voisins du rayon de l’octogone. On inscrit dans cette circonférence une rosette de huit mailles; puis du centre on décrit une circonférence tangente à cette rosette et on y inscrit une rosette de vingt-quatre mailles. Enfin on inscrit au centre du carré une rosette égale à celle des sommets. Les quatre rosettes se trouvent raccordées par des figures hexagonales distribuées autour d’un octogone dont le centre est au milieu des côtés.

Pl. 131. — Plan carré. — Mener les diagonales et les médianes du carré, puis des sommets décrire des circonférences avec le quart de la diagonale pour rayon, et y inscrire la rosette octogonale. Par les côtés prolongés on détermine les octogones réguliers qui raccordent les rosettes deux à deux et sont groupés par quatre au centre du carré.

Pl. 132. — Plan carré. — Distribution suivant l’octogone et le carré assemblés de deux rosettes, l’une de seize, l’autre de huit mailles et ajustement pentagonal. Après avoir subdivisé l’espace environnant, le centre en trente-deux parties égales, puis l’espace environnant le sommet en seize parties égales, on subdivise l’espace environnant le point de rencontre des deux rayons voisins du rayon de l’octogone en cinq parties égales (l’angle formé par les deux rayons est égal à deux fois l’angle au centre du pentagone

à '1/40 près). Par le point de rencontre d’un rayon du sommet avec la diagonale du carré on fait passer un cercle dans lequel on inscrit la rosette de seize mailles. Du sommet avec la moitié du rayon perpendiculaire qui coupe le diagonale, on décrit un cercle, puis du centre un autre cercle qui lui soit tangent. Des diagonales menées suivant les angles du pentagone achèvent les rosettes étoilées de seize mailles. Enfin, et pour finir, les côtés prolongés du pentagone déterminent la rosette octogonale à coins entrelacés.

1*l. 1S3. — Plan carré. — Distribution suivant le réseau de l’octogone et du carré assemblés. Des sommets de l’octogone décrire des circonférences égales et tangentes, c’est-àdire d’un rayon égal à la moitié du côté. Du centre décrire une circonférence tangente à celles du sommet. En joignant un à un les points de division et prolongeant les lignes on a, d’une part, l’hexagone pair, et d’autre part la rosette de seize mailles. En menant les diamètres dans l’hexagone pair on les subdivise en triangles dans chacun desquels on trace un tricèle révolvé à l’aide du réseau trillé.

VP SÉRIE