Le principe que nous étudions affecte également

(1) Les lois de proportion qui régissent les œuvres d'art admirées, la sculpture et l'architecture grecques, par exemple, ne sont pas évidentes, et on a proposé différentes manières de les déterminer.

Prenons le cas simple d'une élévation verticale harmonieusement divisée (une croix, par exemple). Les critiques allemands ont énoncé la règle qu'ils appellent « la section d'or » (golden section) : la petite partie doit être proportionnée à la plus longue, comme la plus longue au tout; on doit suivre la même règle dans les subdivisions des parties, comme cela doit être dans une grande façade architecturale. Une seconde loi doit régler les proportions de la largeur à la hauteur, des bras de la croix à la hauteur du montant, de la largeur d'une façade aux divisions de la hauteur. Ce dernier rapport est loin d'être fixe; mais on peut donner pour exemple d'une proportion simple et agréable, la largeur moyenne proportionnelle entre les divisions courtes et longues de la hauteur verticale. (Voyez Menschen and Tliiersseele, vol. II, p. 82, de Wundt.)

M.D.-R. Hay prétend qu'on doit trouver la proportion numérique des œuvres d'art parfaites, non dans les lignes, mais dans les angles formés par les différentes divisions linéaires. Ainsi, dans un rectangle, les angles faits par la diagonale seraient en proportions simples avec un angle droit, comme | (dans un carré), |, |, f , etc.; ce qui naturellement donne les rapports simples des deux parties de l'angle droit entre elles — 1 à 1, 1 à 2, 1 à 3, 2 à 3, etc. M. Hay nomme ces proportions d'après les notes de l'échelle musicale qui ont les mêmes rapports entre leur nombre de vibrations; cependant, ce qu'il obtient à l'aide de cette comparaison n'est pas très apparent, puisque les deux cas dépendent de la même règle de simplicité dans les rapports.

M. Hay étudie la face humaine, la tête, avec la même méthode. On forme une ellipse, dont le grand axe est la longueur totale de la tête, depuis le sommet jusqu'au menton. La largeur, ou petit axe, est déterminée