TROISIEME PARTI K

On sait, en ellet, aujourd'hui, que la forme canonique de j\/[nie fig Kowaleska n'est pas la forme la plus générale.

Signalons seulement rintégration, par M. Niccoletti, de systèmes généralisant directement celui-ci :

ôx dy

puis rinlégralion, par M. Vollerra (même Mémoire), du système (*)

i à^'U à /Ou dv\

,, à (Ou dy \o.r

La généralisation de ce système a été magistralement étudiée par M. O. Tedone {Memorie deW Accademia di Torino, 1897).

7. Remarquk sur la synthèse de l'équation des ondes. — La donnée étant portée par un cône caractéristicjue, la synthèse a été faite ainsi (p. 72).

On prend les coordonnées polaires avec le sommet du cône pour origine, soient X, 6.

On prend d'abord le cas où la donnée est zi\ ou \i' (/-> entier). Ici

R2 = aX -H 6 •

(tandis qu'en général on aurait uu terme en X^; mais le cas général se traite très rapidement, on l'a dit)

a = •i(Â:o+ t) cosO),

On a alors à dériver, en c,,, l'intégrale