Chapitre I. — Équations du premier ordre à n variables indépendantes

1. Théorème d'existence de Cauchy : Par une courbe gauche passe

une surface intégrale 6

2. Nouvelle expression de la solution, d'après M. Goursat, donnant

un plus grand domaine de convergence pour l'une des variables. 8

3. Caractéristiques, multiplicités pour lesquelles le théorème de

Cauchy est en défaut lo

4. Intégration par les caractéristiques, les données étant analy-

tiques ou non. — Le conoïde caractérisii(]ue est une solution. i3