Ibid., p

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<'l un liian^lc; il conçoit un levier idéal dont le point fixe est choisi (1(^ telle manière que chacune des droites tracées dans le triangle suivant une certaine direction fasse équilibre à chacune des droites parallèles prises dans le segment et supposées transportées à une distance déterminée du point fixe. La somme de ces droites écpiivaudra de part et d'autre aux figures qu'il s'agit de comparer; la dislance respective de leurs centres de gravité au point fixe du levier permettra de mesurer le rapport des surfaces '. Il serait difficile de j)ousser plus loin le génie inventif, et Archimède a pleine conscience que sa méthode n'est pas un expédient de fortune, qu'elle est un procédé général de découverte. Après la publication du Traité de la Quadrature de la Parabole, qui en avait fourni pourtant un exemple probant, il écrit un nouveau traité — celui qui vient d'être retrouvé par Schone et Ileiberg — afin de mieux faire comprendre la féconditédela méthode, afin de la recommander aux savants «actuels ou futurs - ».

Mais le tableau a sa contre-partie : dans la Préface du Traité de la Méthode, Archimède semble refuser à la méthode qu'il a préconisée pour l'invention la vertu démonstrative. Il promet de reprendre, à l'aide de la « méthode géométrique » et montrant en détail qu'à chaque théorème les procédés de l'exhaustion peuvent s'appliquer, les propositions dont la « méthode mécanique » lui avait pourtant fait apercevoir la vérité avec certitude. Et ce contraste est plus accentué encore dans la partie de l'œuvre qui était connue au moyen âge et dont Tinfluence s'est exercée directement pour la renaissance de la mathématique moderne, en particulier dans le Traité de la Quadrature de la Parabole : la méthode d'invention y est nettement subordonnée à la méthode d'exposition, le souci d'éclairer, comme dit Lacroix '\ à celui de convaincre. De sorte qu'à travers tout le cours du xvii'= siècle, ceux qui s'ouvriront la « voie véritablement royale * » de l'intégration se heurteront à l'autorité du nom d'Archimède, comme au dogme officiel d'une Église.

i. Éd. Heiberg, t. II, 1881, p. 300 et suiv. Voir l'exposition de Milhaud, Le traité de la méthode d'Archimède, Revue scientifique, 3 octobre 1908, p. 418, et Nouvelles Études..., p. 138.