Revue générale des Sciences, 30 novembre 1907, p

3. Préface du Traité du calcul différentiel et intégral, 2° édit., 1810, t. I, p. 2. Cf. la Logique de Port-Royal (1662), IV, ix, Premier défaut [de la méthode des géomètres] : Avoir plus de soin de la certitude que de l'évidence, et de convaincre l'esprit que de l'éclairer.

4. C'est l'expression que Torricelli applique à la méthode de Cavalier! dans le De dimensione parabolse, p. 36. Opéra geometrica, Florence, 1644.

Section B. — La géométrie des indivisibles et l'algoritlime leibnizien.

VIÈTE et KEPLER

99. — L'examen des œuvres de Vièle, de Kepler, de Cavalieri monlre par quels degrés la pensée des modernes a repris possession de la pensée directrice d'Archimède. V'iète se borne à une suggestion, profonde dans sa concision, mais qui demeure perdue pour les contemporains. Au chapitre xviii du recueil Varioriim de rébus mathematicis responsonim, intitulé : Polygonorum circulo ordinale inscriptorum ratio ', Viète, sans prétendre dissiper les difficultés philosophiques de la quadrature du cercle, étend nettement aux rapports d'ordre irrationnel la considération de l'infini qu'Archimède avait appliquée dans l'ordre rationnel à la quadrature delà parabole. Nous ne retiendrons ici que le résultat auquel il arrive-, et qui consiste à

donner l'expression de - par le produit infini

C0S-7T- . COS-p- . COS-5- . . .

c'est-à-dire

v/|\/l(^-\/DVK'-\/K'-v/|

Kepler, dans la Nova sfereometria doliorum vinariorum (1615), ne se propose qu'un problème de géométrie pratique : déterminer la forme des tonneaux qui ont pour une même ligne de jauge la capacité maxima. Pour la solution de ce problème il reprend la géométrie des corps ronds; mais il ajoute aux solides connus des anciens une série de corps nouveaux, qui sont engendrés par la révolution du ne section unique autour d'une ligne quelconque relative à la courbe, et qu'il désigne par les expressions familières de pommes, de citrons, etc. La caractéristique de cet ouvrage, c'est l'usage de la méthode directe; délibérément Kepler la substitue à la méthode d'Archimède,