Œuvres, t. II, Amsterdam, 1692, p

3. Réflexions sur Vesprit gêomélrique. Pensées et opuscules, 5' édit., 1909, p. 174.

une ('tondue, ((u'il ne peut former (fu'un seul cl unique indivisible ' » — soil avec les lois de la rcprcsen talion spatiale, par exemple « ce lang-ag-c des indivisibles, la somme des lignes ou la somme des plans... qui semble ne pas Ctre géomélrique à ceux qui n'entendent pas la doctrine des indivisibles, et qui s'imaginent que c'est pécher contre la géométrie, que d'exprimer un plan par un nombre indéfini de lignes'^ ».

A quoi Pascal répond j)ar une sorte de raisonnement expérimental : <( S'il était véritable que l'espace fût composé d'un certain nombre fini d'indivisibles, il s'ensuivrait que deux espaces, dont chacun serait carré, c'est-à-dire égal et pareil de tous côtés, étant doubles l'un de l'autre, l'un contiendrait un nombre de ces indivisibles double du nombre des indivisibles de l'autre. Qu'ils retiennent bien cette conséquence, dit Pascal à ses adversaires, et qu'ils s'exercent ensuite à ranger des points en carrés jusqu'à ce qu'ils en aient rencontré deux dont l'un ait le double des points de l'autre, et alors je leur ferai céder tout ce qu'il y a de géomètres au monde*. »

103. — La raison intervient donc ici pour établir la contradiction inhérente à l'atomisme géométrique; mais cette fonction toute négative épuise ses ressources. De deux notions qui lui sont également inaccessibles, elle en discerne une qui est contradictoire et par conséquent fausse, elle ne sera pas capable de démontrer que l'autre est nécessairement vraie. Seule une expérience spécifique, comparable à l'œuvre expérimentale du physicien ou encore au sentiment du chrétien sous l'action de la grâce, permet de rétablir les vrais principes de la science dans une sphère supérieure au domaine de la raison. Kt de là, dans la philosophie mathématique de Pascal, l'alliance d'un certain positivisme et d'un certain mysticisme, qui a séduit plus d'un de nos contemporains. Une division infinie est chose incompréhensible puisqu'elle échappe à toute représentation directe ; pourtant il est vrai de dire qu' << il n'y a point de géomètre qui ne croie l'espace divisible à l'infini. On ne peut non plus l'être sans ce principe qu'être homme sans âme* ».

La notion mathématique de l'indivisible n'est pas, à propre-

1. P. 182. L'indivisible est, en raison de cette propriété, assimilé au zéro de l'arithmétique qui est, dit Pascal « un véritable indivisible de nombre comme l'indivisible est un véritable zéro d'étendue >- (p. 18-3).

2. Lettre de M. DettonvUle à M. de Carcavi du 10 décembre 1659, Ed. Bossut, La Haye, 1779, t, V, p. 247.