Ibid., p

ment parler une idée; elle est, si l'on ose ainsi parler, une pensée du cœur. « Nous connaissons la vérité, non seulement par la raison, mais encore par le cœur; c'est de cette dernière sorte que nous connaissons les premiers principes, et c'est en vain que le raisonnement qui n'y a point de part, essaye de les combattre... Et c'est sur ces connaissances du cœur et de l'instinct qu'il faut que la raison s'appuie, et qu'elle y fonde tout son discours. (Le cœur sent qu'il y a trois dimensions dans l'espace, et que les nombres sont infinis; et la raison démontre ensuite qu'il n'y a point deux nombres carrés dont l'un soit double de l'autre) ^ » Dans l'application de la notion d'indivisible aux problèmes d'intégration le cœur intervient encore — ou ce qu'on appelle aujourd'hui Vinluition quand on entend désigner une vue implicite et synthétique, par opposition à la représentation intuitive proprement dite qui s'exerce directement sur l'objet donné dans l'expérience. Tandis que la méthode dexhaustion, pratiquée par les anciens dans l'exposé démonstratif de leurs découvertes infinitésimales, porte sur les figures elles-mêmes, telles qu'elles s'offrent au regard, la méthode des indivisibles substitue à une figure donnée une somme d'une infinité d'éléments qui ont une dimension de moins. Cette substitution, scandaleuse pour ceux qui sont profanes ou hérétiques en matière de géométrie, paraît toute simple et naturelle à ceux qui ont l'intelligence de la géométrie; ils n'aperçoivent entre la méthode des anciens et la méthode de Cavalieri (ou de Roberval) d'antre diiférence que la façon de parler. La première représente et exprime complètement la chose; la seconde use de sous-entendus : « Quand on parle de la somme cVune multitude indéfinie de lignes, on a toujours égard à une certaine droite, par les portions égales et indéfinies- de laquelle elles soient multipliées. Mais quand on n'exprime point cette droite (par les portions égales de laquelle on entend qu'elles soient multipliées), il faut sous-entendre que c'est celle des divisions de laquelle elles sont nées, comme en l'exemple... où les ordonnées ZM du demi-cercle étant nées des divisions égales du diamètre, lorsqu'on dit simplement la somme des lignes ZM, sans exprimer quelle est la droite par les portions de laquelle on les veut multiplier, on doit entendre que c'est le diamètre même, parce que c'est le naturel : et si on les voulait multiplier par les portions d'une autre ligne, il le faudrait alors exprimera » Ce sous-entendu w qui ne peut blesser les per-