Lettre à Mersenne du 15 novembre 1638, AT, II

la nature. Roberval a eu le sentiment de cette connexion dans le passage même où il semble s'excuser d'avoir transporté le problème des tangentes hors du domaine de la mathématique proprement dite. « Elle n'est pas, écrivait-il à Fermât en parlant de sa méthode, inventée avec une si subtile et si profonde géométrie que la vôtre ou celle de M. Descartes et, partant, elle paraît avec moins d'artifice; en récompense elle me semble plus simple, plus naturelle et plus courte'. »

Dans son étude, clas Princip der Infinitesimal-Methode und seine Geschichle, Hermann Cohen a signalé- un passage fort remarquable d'une lettre que Laplace écrivait à Lacroix en 1792, sur l'exposition synthétique des diverses méthodes de calcul infinitésimal : « Le rapprochement des méthodes que vous comptez faire, sert à les éclairer mutuellement, et ce qu'elles ont de commun renferme le plus souvent leur vraie métaphysique; voilà pourquoi cette métaphysique est presque toujours la dernière chose que l'on découvre^. » La réflexion de Laplace s'applique avec d'autant plus de précision aux méthodes pour les tangentes que l'élément « commun » en est plus éloigné des données de la représentation. Dans la coïncidence des deux points où se coupent les courbes de Descartes, dans la détermination par Roberval de la direction de la vitesse des mouvements en un point donné, comme dans la notion de Yadégalilé qui est due à Fermât, c'est un même processus dynamique de l'intelligence qui est engagé; c'est le principe d'une logique nouvelle, que Leibniz portera à son plus haut degré de clarté et de généralité lorsque dans sa Justification du calcul des infinitésimales par celui de V Algèbre ordinaire (1702), il fera de la relation fondamentale mathématique, de l'égalité « un cas particulier de l'inégalité ^. L'inégalité (infiniment petite), écrit-il à Arnauld, devient égalité^ ».