Ed. Amsterdam, 172.3, p

procèdent, le degré d'approximalion auquel le calcul parvient; ce qui est le trait essentiel de la méthode des fluxions comme Newton Tavait indiqué, et comme M. Bloch Fa montré avec beaucoup de force dans son remarquable ouvrage sur la Philosophie de NewtonK

Fliiente et fluxion sont des notions corrélatives. Le calcul infinitésimal sera déterminé comme un calcul des relations, à ce point que les notions mêmes de fluxion et de fluente peuvent ne pas être explicitées. Dans les Philosophiss naluralis Principia maihematica (1687), Newton expose les règles du calcul, sans prononcer le mot de fluxion, sans employer l'algorithme nouveau. Il ne se propose que d'éviter la complication des démonstrations par Tabsiirde que les anciens employaient, et de remédier à la « dureté « de l'hypothèse des indivisibles. Il substitue donc aux indivisibles des quantités évanouissantes, de façon à considérer, non plus les sommes et les rapports de quantités déterminées, mais les limites que l'on peut assigner aux sommes et aux rapports de ces quantités, lorsqu'on les considère à leur état de naissance ou d'évanouissement"-. Les quantités qui sont les termes mis en relation dans les expressions de ces limites, et qui constitaent les éléments infinitésimaux des quantités finies, sont appelées par Newton des moments; ce n'est pas la grandeur de ces moments qui intervient dans le calcul, c'est leur première proportion à la naissance : « Nequc enim spectatur in hoc Lemmate magnitude momentorum, sed prima nascentium proportio ^ »

114. — Sans faire intervenir les polémiques personnelles qui devaient entraîner par exemple Jean Bernoulli à nier que Newton possédât son calcul des fluxions lorsqu'il composait les Principes'', on pressent ce que la concision et la diversité apparente de ces énoncés devaient soulever de difficultés pour l'interprétation de l'analyse nouvelle. Sur ce qu'on a pris au XVIII'' siècle l'habitude d'appeler la métaphysique du calcul infinitésimal, Newton, comme Leibniz d'ailleurs, n'est parvenu ni à se faire comprendre tout à fait, ni peut-être à s'expliquer tout à fait. Et, en effet, la philosophie traditionnelle n'avait pas de cadre pour recevoir la forme dépensée que l'humanité venait de conquérir. Elle ne connaissait guère que l'opposition du