Ibid. § 74, p

a. Voir l'Opuscule qui porte ce titre : Origo veritatum contimjentium ex processu in infmitum ad exemplum Proportionum inter quantitates incommensurabilcs. Theol., VI, 2 f. il. éd. Couturat, p. 1.

L ALGICBIIH irr L ANALYSK 20ÎS

parliculier, cela est liorsdodoulc; mais cela ne concerne, encore une fois, que le rôvc du Icibnizianisme par Leibniz, rôve destiné h se perdre dans les nuages d'une imagination inlassable, et que pendant deux sièeles on a pu croire stérile. La base historique du leibnizianisnie doit être cherchée là où la caraclérislique a immédiatement réussi à manifester sa vitalité et sa fécondité, c'est-à-dire dans l'établissement de VAlgorilhme différentiel. Toutes les intuitions infinitésimales qui ont animé la |)cnsée de Leibniz dans la période antérieure au voyage de Paris (intuitions empruntées à Cavalieri et à Ilobbesqui, l'un sur le terrain de la mathématique pure, l'autre sur celui de la philosophie mécanique, avaient développé les germes jetés par Galilée '), reçoivent de l'algorithme découvert par Leibniz leur pleine clarté intellectuelle, tandis que les découvertes microscoj)iquesdeLeeuvenhœk paraissaient leur apporter une confirmation expérimentale-. Autour de la mathématique nouvelle va donc s'organiser le système de la philosophie leibnizienne, comme l'a vu M. Gassirer dans un ouvrage dont il nous semble que MM. Russell et Gouturat ont contesté à tort l'exactitude fondamentale et la profondeur^ : « Ma métaphysique, écrivait Leibniz, est toute mathématique, pour dire ainsi, ou la pourrait devenir''. »

l'algèbre et l'analyse

121. — Dans un de ses premiers écrits scientifiques, Meditalio Juridico-mathematica de interasurio simplice (1683), Leibniz indique sur un exemple très simple la conception originale de la science, qui s'appuie sur la logique de l'infinitésimal.

Supposons que j'aie à payer, dans un certain temps, par exemple dans une année, une certaine somme d'argent, qui sera prise ici pour unité. Mon créancier me demande de la payer immédiatement. Le droit exige qu'il ne la reçoive pas tout entière; il faut défalquer l'intérêt que l'argent aurait produit pendant cette année, s'il était resté dans mes mains. Comment calculer cette défalcation, ce rabati Mon premier mouvement sera de soustraire l'intérêt pour une année de la somme que j'avais à

payer; je paierais, au taux de -, 1 ou . Mais si je m'en

1. Voir dans les Éludes posthumes d'Hanneciuin la rédaction française de la thèse latine de 1896 sur La première philosophie de Leibniz, t. II, p. 74 et suiv.

2. Lettre à Arnauld, septembre ou octobre 1687, G, II. p. 122.

3. Leibniz' System in seinen wissenschafllichen Grundlagen, Marbourg, 1902.