LE CONFLIT DE L IDEAL ET DE L ACTUEL

141. — L'opposition des deux motifs logiques trouvera sa confirmation, et comme sa justification historique, dans la doctrine des antinomies kantiennes. La logique de Vacîuel inspire les thèses; la logique de l'/c/ea/ inspire les a/2////ièses. Toutes deux apparaîtront ainsi comme exprimant des exigences également fondées dans la nature de la pensée humaine; en s'affrontant pour le progrès de la critique philosophique, elles manifesteront, par leur contradiction profonde, les conditions qui sont faites à Tesprit individuel : en tant qu'esprit, il est capable de se former une idée totale de l'univers à travers la double infinité de l'espace et du temps; en tant qu'individu, il subit la double détermination qui s'attache à chaque endroit de l'espace et à chaque moment du temps. L'univers que l'homme connaît est en lui; l'homme vit dans l'univers.

Mais, en attendant que Kant vînt s'y appuyer pour changer l'orientation de la réflexion philosophique, il était inévitable que le conflit de Vidéal et de Yactiiel, latent à travers tout le leibnizianisme, en compromît le succès immédiat. D'une part, les métaphysiciens qui se réclament de Leibniz, se donnent pour tâche de faire rentrer les doctrines de la Monadologie dans les cadres d'un rationalisme purement logique, sans maintenir le contact immédiat avec le dynamisme de Tintelligence mathématique, qui avait été le moteur efTectif de la pensée leibnizienne. D'autre part, les mathématiciens de l'école leibnizienne sont éloignés des principes philosophiques qui avaient inspiré, et qui étaient capables de justifier, l'analyse infinitésimale, par le discrédit dont le maître s'était plu à frapper sa propre conception de ïidéalilé.

Il semble que nous touchions ici à l'un des plus grands paradoxes de l'histoire, au paradoxe central dans l'évolution de la philosophie mathématique chez les modernes. Nul n'a mieux que Leibniz compris comment l'intellcctualité du processus infinitésimal, permettant d'entendre « par l'infiniment petit l'état de l'évanouissement ou du commencement d'une grandeur, conçus à l'imitation des grandeurs déjà formées' », fondait rigoureusement la légitimité de l'analyse nouvelle.

1. Théodicce, Discours de la conformité de la Foi avec la Raison, § 70. Par ce qui précède, on voit que Leibniz oppose cette conception à l'interprétation réaliste : « On conçoit un dernier terme, un nombre infini, ou infiniment petit; mais tout cela ne sont que des fictions. »

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Kl pomiant ce même Loil)iiiz, qui, se comparant à Newton, se flatlail d'avoir « été plus heureux en disciples ' », ne réussit pas à leur livrer le secret de son idéalisme, à leur faire prendre l'attitude requise pour qu'ils pénètrent la rationalité du calcul infinitésimal. S'il proteste contre l'imagination de rinfiniment grand, ou de l'infiniment petit, ce n'est point parce que l'on y subordonne Tintelligence d'un rapport idéal aux exigences de l'intuition réaliste; il ne condamne pas le principe du réalisme. Tout au contraire, il invoque l'impossibilité d'actualiser l'infini pour reléguer les notions fondamentales de son analyse au rang d'hypothèses sans consistance intrinsèque, en contradiction mémo avec les conditions évidentes de la réalité, mais qui, à défaut d'exactitude théorique, se justifient par le succès de l'application -. La lettre à Varignon qu'il publie dans le Journal des Savants, en 1702, ne se terminera-t-elle pas de la façon suivante? « On peut dire en général que toute la continuité est une chose idéale, et qu'il n'y a jamais rien dans la nature qui ait des parties parfaitement uniformes; mais en récompense le réel ne laisse pas de se gouverner parfaitement par l'idéal et l'abstrait; et il se trouve que les règles du fini réussissent dans l'infini, comme s'il y avait des atomes (c'est-à-dire des éléments assignables de la nature) quoiqu'il n'y en ait point, la matière étant actuellement sous-divisée sans fin; et que vice versa les règles de l'infini réussissent dans le fini, comme s'il y avait des infiniment petits métaphysiques, quoiqu'on n'en ait point besoin, et que la division de la matière ne parvienne jamais à des parcelles infiniment petites ^ »

142. — A peine si le langage de Leibniz diffère ici de celui de Berkeley. Loin d'être cette forme authentique et féconde de l'intellectualisme qui avait dicté l'algorithme du calcul difierentiel, provoqué la réforme de la dynamique par la notion de force vive et la réforme de la psychologie par la notion des « petites perceptions », l'idéalisme de Leibniz, tel qu'il le pré-

1. Apostille d'une lettre à M. Vabbé de Conti (1713) : « Je m'étonne que les sectateurs de M. Newion no donnent rien qui marque que leur maître leur a communiqué une bonne méthode. J'ai été plus heureux en disciples. » Briefwechsel, éd. Gerhardt. 1, 266.

2. Voir la correspondance avec Jean Bernoulli (lettre du 7 juin 1698, M, III, 499) et avec Fontcnelle (Foucher de Careil, Lettres et opuscules. 1854, p. 215). Dans la note G de son étude déjà citée, Il concetto d'infinitesimo, Mantoue, 1894, M. Vivant! a réuni les principaux textes qui ont permis de présenter Leilmiz soit comme un adversaire, soit comme un partisan de l'infiniment petit actuel, p. 67 et suiv.