AKB, II, 172 et suiv
LA CONCEPTION TKCHNIQUK DKS MATHÉMATIQUES 259
lormo convontionnolle dos signes ne sauraient nous dissimuler le caractère des g-randeurs qu'ils figurent; les milles de sens négatif correspondent à un chemin réellement edeclué, aussi bien que les milles de sens positif. Il n'en est pas autrement pour les dettes d'un commentant; elles sont soustraites de son avoir, et suivant une remarque que les Hindous avaient déjà faite et utilisée pour l'extension du calcul arithmétique ', elles doivent entrer avec le signe moins dans le calcul de la fortune définitive de ce commerçant. Mais il serait ridicule d'en conclure qu'elles ne sont rien qu'un manque de possession, d'assimiler la dilTérence du créancier et du débiteur à une simple opposition logique, tandis qu'elle est en réalité le conflit de deux réalités concrètes et agissant en sens contraire comme font l'attraction et la répulsion.
Ces considérations d'apparence si simple impliquent une substitution dont la hardiesse demeura peut-être ignorée de Kant, mais dont les conséquences devaient dominer la révolution critique. L'arithmétique n'est plus la science des nombres en tant qu'objets idéaux; elle est la science des choses nombrées, et c'est la nature des relations entre les choses elles-mêmes qui décide des relations entre les nombres. De fait, si dans la Dissertation de 1770 : De mundi sensibilis clique intelligibilis forma et principiis, Kant présente le nombre comme « un concept intellectuel en soi », c'est pour ajouter immédiatement qu'il ne s'actualise dans le concret qu'à l'aide des notions du temps et de l'espace -; doctrine qui contient en germe l'idée du schème iranscendental.
153. — D'autre part, il ne semble pas que Kant ait jamais considéré l'analyse infinitésimale à titre de discipline autonome. En 1763, dansVEssaisur les grandeurs négatives, il se contente de la rattacher à la continuité du temps et du mouvement ^ Si la notion de l'infiniment petit est introduite dans les Premiers Principes métaphysiques de la science de la nature (1786) à un moment important de la dialectique, Kant insiste aussitôt sur le caractère proprement métaphysique de la notion, pour la
1. Vyaganila, Part. II. Rina ou csaya = moins, littéralement dette nu perle, quantité négative; dliana ou swa = plus, littéralement richesse ou propriété, quantité affirmative ou positive. Voir Golebrooke, Algebra... of Brahmegupla and Bhascara, Londres 1817, p. 1.31, note i.
2. « Hinc MATHESis PURA spatium considérât in geometria, tempus in MECHANiCA pura. Accedit hisce conceptus quidam, in se quidem intellectualis; sed cuius lamen actuatio in concreto exigit opitulantes notiones temporis et spatii (successive addendo plura et juxta se simul ponendo), qui est conceptus numeri, quem traclat aritiimetica. » § 12, AKB, II, 397.
