LA RELATIVITE DE LA CONNAISSANCE MATHEMATIQUE

osl on réalité à construire, c'est le j^^roupe (2 -h 2), irréductible à la simple conception de 2 d'une part et de 2 de l'autre; ce qui est à établir, c'est la possibilité de réunir dans une mènic; notion les unités homogènes qui se succèdent dans le temps. Or pour cela il ne faut rien de moins que la déduction Iranscendentale; l'intuition a priori a pour condition une imagination a priori, qui est elle-même sous la dépendance de l'unité synthétique de l'entendement. En d'autres termes — et l'originalité de celte formule explique assurément tous les malentendus et toutes les controverses auxquels devait donner Heu la philosophie mathématique de Kant, — c'est pour rendre raison du signe H-, de la conslanleet, comme diront les logisticiens contemporains, que Kant a donné ce génial coup de sonde dans le schématisme, « art caché dans les profondeurs de l'àme humaine, et dont il sera toujours difficile d'arracher à la nature le vrai mécanisme pour l'exposer à découvert devant les yeux ' ».

IGl. — Nous pouvons maintenant déterminer la portée de la philosophie mathématique de Kant. A coup sûr, si l'on exige que la philosophie d'une science se transporte à l'avant-garde de cette science, qu'elle tranche les débats qui divisent les techniciens, qu'elle éclaire et qu'elle stimule leur marche vers de nouvelles conquêtes, nous dirons qu'il n'y a pas grand fond à faire sur la Critique de la Baison pure. Mais si on maintient le problème de la philosophie mathématique dans les limites et sur le terrain où l'intention de Kant a été de le placer, si on demande à l'intelligence de la mathématique de définir un nouveau type de connexion entre la déduction rationnelle et le contenu de l'expérience, c'est-à-dire un nouveau type de vérité, nous trouvons dans la Critique une philosophie mathématique, et qui marque une date décisive dans l'histoire de la pensée humaine.

Pour la première fois, en effet, avec la doctrine de Kant sur les mathématiques, la théorie de la science n'est, par rapport à la science elle-même, ni au delà (comme la métaphysique des cartésiens et des leibniziens, qui suspendait les principes de la raison à une théologie), ni en deçà (comme l'empirisme anglais, qui ne voyait dans les notions de la mathématique qu'une approximation de l'expérience) ; la théorie kantienne de la science est exactement au niveau de la science elle-même.

162. — De ce point de vue, les faiblesses apparentes du kantisme seront peut-être des forces. Les problèmes que la théorie kantienne de la mathématique ne résout pas sont ceux dont il