Édit. cil. p

Brunschvicg. — Les étapes. 19

sonnement un postulat qui ne peut être assimilé aux principes a priori de la raison, où Ton reconnaît au contraire, comme le fait remarquer M. Bonasse, une « conséquence immédiate » du principe des vitesses virtuelles*. « Il est évident, dit Lagrange, que pour que le système... demeure en équilibre, il faut que le poids ne puisse pas descendre par un déplacement quelconque infiniment petit des points du système; car, le poids tendant toujours à descendre, s'il y a un déplacement du système qui lui permette de descendre, il descendra nécessairement et produira ce déplacement dans le système- ».

L'évidence, si évidence il y a, ne saurait être que d'ordre physique ; elle est liée à l'étude expérimentale de la pesanteur, et il est à présumer que Lagrange l'entend ainsi d'ailleurs. La proposition dont la généralisation est à justifier, il commence par l'établir dans un domaine défini où il est possible d'obtenir une entière certitude. Une fois installé sur le terrain de la vérité, il lui suffît de faire voir que l'extension du procédé ne soulève aucune objection théorique, pour ouvrir la voie à la déduction scientifique dont le succès manifestera définitivement la légitimité. Telle du moins nous apparaît la méthode suivie par Lagrange, aussi bien pour le développement des fonctions en séries de Taylor, où il passait des opérations algébriques aux opérations proprement analytiques, que pour le principe des vitesses virtuelles, où il passe du domaine de la pesanteur au domaine universel de la mécanique.

175. — Nous avons appris, aujourd'hui, à reconnaître la valeur pratique et la fécondité d'une semblable méthode. Nous comprenons d'autant mieux à quel point elle s'éloignait radicalement de l'idée que les contemporains de Lagrange pouvaient se faire de la démonstration d'un principe, et pourquoi elle ne leur semblait guère capable de résoudre la « crise » ouverte depuis près de deux siècles dans la philosophie de la mécanique.

En quels termes cette « crise » s'est-elle précisée pour la génération de savants qui prend place entre Lagrange et Auguste Comte? Et comment a-t-elle contribué à former les vues spéculatives qui sont à la base du positivisme?

Nous avons la bonne fortune de pouvoir invoquer ici un témoin d'une merveilleuse lucidité, Poinsot. Le débutdu Mémoire sur la Théorie générale de Véquilibre et du mouvement des sys-

1. Introduction à V étude des théories de la mécanique, 1893, p. 63.