Théorie in Eléments de statique, éd. cit. p

3. Ibid. Dans un Mémoire sur la Statique contenant la démonstration du principe des vitesses virtuelles et la théorie des moments, Fourier écrivait de même : ■■ Maintenant que l'importance du théorème est bien établie, il est temps de suppléer au silence de linventeur, et de reconnaître si le principe des vitesses virtuelles peut être fondé sur des preuves générales, exemptes d'obscurité et d'incertitude ». Journal de l'École polytechnique, 1798, p. 20. Œuvres, éd. DàTboux, II, 1890, 478.

par Lagrange. « La Mécanique analytique^ telle que Tauteur l'a conçue, est au fond ce qu'elle doit être : et la démonstration du principe des vitesses virtuelles n'y manque point, puisque, si l'on essayait de la mettre à la tête de ce livre d'une manière générale et bien développée, l'ouvrage se trouverait fait deux fois; je veux dire que cette démonstration comprendrait déjà toute la mécanique. On doit donc considérer que Lagrange s'est placé tout d'un coup sur un des points élevés de la science, afin de découvrir quelque règle générale pour résoudre, ou du moins pour mettre en équations, tous les problèmes de la Mécanique; et cet objet est parfaitement rempli. Mais pour former la science elle-même, il faut élever une théorie qui domine également tous les points de vue d'où l'on peut l'envisager. II faut aller directement, non pas au principe obscur des vitesses virtuelles, mais à cette règle claire qu'on en a su tirer pour la solution des problèmes ^ »

176. — On ne saurait souhaiter langage plus profond et plus précis. Comte n'a eu qu'à trancher dans le sens contraire à Poinsot l'alternative que Poinsot avait posée, pour définir l'interprétation positiviste, on serait presque tenté de dire pragmatiste, de la science. Dans la seizième leçon du Cours de Philosophie positive il écarte toutes les tentatives faites pour compléter l'œuvre de Lagrange par une démonstration directe du théorème des vitesses virtuelles, ou par la substitution à ce théorème de principes plus généraux. De telles tentatives ne pourraient avoir qu'une seule utilité effective, ce serait « de simplifier considérablement les recherches analytiques auxquelles la science est maintenant réduite; ce qui, ajoute Comte, doit paraître presque impossible, quand on envisage avec quelle admirable facilité le principe des vitesses virtuelles a été adapté par Lagrange à l'application uniforme de l'analyse mathématique. » Il n'y a donc pas à espérer de perfectionner « le caractère philosophique fondamental de la mécanique rationnelle, qui, dans le traité de Lagrange, est aussi fortement coordonnée qu'elle puisse jamais l'être^. » '

Les « nuages » que l'on avait cru apercevoir à l'origine de la Mécanique Analytique sont dus à une illusion de l'imagination métaphysique ; on a imposé à l'œuvre de Lagrange l'idéal d'une philosophie qu'elle a pour effet d'exclure et de rejeter dans le passé. Il suffit, au contraire, de prendre cette œuvre telle