LA MATHKMATIQUK DANS LE POSITIVISME

180. — La philosophie matluMiialiquc de Comte prélude, non « à une métaphysique qui pourrait se présenter comme science », mais à l'organisation spirituollo de l'humanité dans l'ère positive. En appuyant son système général sur l'interprétation de la mathématique, Comte espérait mettre un terme aux contradictions qui avaient jusque-là réduit la pensée philosophique à l'impuissance. Comme Kant, il opérait la synthèse des tendances antagonistes qu'avait manifestées le débat séculaire de l'empirisme et du rationalisme. Seulement, alors que Kant avait intégré à la critique les doutes sceptiques de Hume afin de consolider définitivement le rationalisme qu'il avait hérité de Leibniz et de VVoUT, c'est l'école de Diderot et de Hume qui est l'élément positif de la synthèse comtiste, le principe de la « régénération occidentale... A cette grande souche historique, écrit-il dans la Préface du Catéchisme positiviste, j'ai constamment rattaché ce qu'offrirent de vraiment éminent nos derniers adversaires, soit théologiques, soit métaphysiques. Tandis que Hume constitue mon principal précurseur philosophique, Kant s'y trouve accessoirement lié; sa conception fondamentale ne fut vraiment systématisée et développée que par le positivisme. » En d'autres termes, Kant a nettement aperçu la forme relative du savoir humain, et il a déterminé que cette relation consistait dans la connexion constante, dans l'implication mutuelle, du subjectif et de l'objectif, des lois logiques et des lois physiques. Il reste cependant que Kant est un métaphysicien, que l'expérience chez lui se subordonne à l'a priori, que la physique se constitue en remplissant les cadres que la mathématique lui impose.

Pour triompher de cette métaphysique, il fallait que l'empirisme se rendît maître de la mathématique, qu'au lieu d'y voir avec Hobbes ou Condillac un jeu de transformations nominales, ou avec Hume une approximation toujours incertaine de la réalité donnée, il réussît à en faire des « sciences naturelles"^ » qui, tout en se développant avec une rigueur irréprochable, fussent appuyées sur l'observation de faits généraux.

Or, en substituant aux formes a priori les faits généraux, le positivisme change du tout au tout le rapport de la mathéma-