LA MATHEMATIQUE DANS LE POSITIVISME

Sophie positive est significative : « Au lieu de chercher aveuglément une stérile unité scientifique, aussi oppressive que chimérique, ilans la vicieuse réduction de tous les phénomènes (pielcon<|ues à un seul ordre de lois, l'esprit humain regardera finalement les diverses classes d'événements comme ayant leurs lois spéciales, d'ailleurs inévitablement convergentes, et môme, à quelques égards, analogues ^ »

Ainsi s'achève le mouvement de réaction que Kant avait déjà dessiné contre la philosophie cartésienne du xvir siècle. Pour les Cartésiens, la mathématique impliquait la spiritualité. Comte, au contraire, fondera un spirilualisme nouveau sur la spécificité, sur l'irréductibilité des diverses disciplines scientifiques : « Un vrai philosophe reconnaît autant le matérialisme dans la tendance du vulgaire des mathématiciens actuels à absorber la géométrie ou la mécanique par le calcul, que dans l'usurpation plus prononcée de la physique par l'ensemble de la mathématique, ou de la chimie par la physique, surtout de la biologie par la chimie, et enfin dans la disposition constante des plus éminents biologistes à concevoir la science sociale comme un simple corollaire ou appendice de la leur. C'est partout le même vice radical, l'abus de la logique déductive; et le même résultat nécessaire, l'imminente désorganisation des études supérieures sous l'aveugle domination des inférieures^. « L'œuvre du positivisme fut, en définitive, la réorganisation de ces études supérieui^es. L'influence de Comte est immédiate chez les savants qui se groupèrent pour fonder la Société de Biologie^, comme elle s'exerça plus tard pour la rénovation de la psychologie avec M. Ribot, de la sociologie avec M. Durkheim,

1. t. VI, p. 845. Pour se convaincre que cette vue ne marque pas chez Auguste Comte une orientation nouvelle de la pensée philosophique, il suffit de se reporler à la critique de Condorcet, qui se trouve dans le Plan des travaux scientifiques nécessaires pour réorganiser la société (mai 1822) : « Le projet de traiter la science sociale comme une application des mathématiques, afin de la rendre positive, a pris sa source dans le préjugé métaphysique que, hors des mathématiques, il ne peut exister de véritable certitude. Ce préjugé était naturel à l'époque où tout ce qui était positif se trouvait être du domaine des mathématiques appliquées, et oii, par conséquent, tout ce qu'elles n'embrassaient pas était vague et conjectural. Mais depuis la formation de deux grandes sciences positives, la chimie et la physiologie surtout, dans lesquelles l'analyse mathématique ne joue aucun rôle, et qui n'en sont pas moins reconnues aussi certaines que les autres, un tel préjugé serait absolument inexcusable. •• Système de politique positive, .ï" édit. t. IV, 1895. App., p. 12.3.