De Vorigine, etc., p

2. Théorie nouvelle des fonctions exclusivement fondée sur l'idée de nombre, 190.3, p. 2. Cf. Poincaré, Science et méthode. 1908, p. 141 : « On n'a pas à définir le nombre entier. »

LA « LOI Dr, NOMBRE » 345

consicli'i-ées alors comme ("'Uiiil anléiicurcs, est à regarder comme vaine '. »

De celle Iransparence de Tidée résulle l'impossibililé de mettre en doute l'existence des nombres entiers positifs et des relations dont ces nombres sont les termes. Le langage de M. Molk dans sa Thèse cM, Irop caraclérislique pour ne pas ôlrc reproduit ici : « L"anllim(Hi(iuc et l'algèbre ont... un domaine bien défini; les nombres entiers positifs, les systèmes de nombres entiers représentés par des fonctions entières à coefficients entiers, positifs, y sont considérés comme existant, comme le mouvement en cinématiiiue et la matière dans les sciences naturelles-. »

Le lien de Tintelligible et du réel paraît, dans la notion de nombre, si évident que l'on est tenté de chercher dans le nombre entier positif la mesure, et l'unique mesure, de la réalité. Le pas a été franchi par le mathématicien qui a réorganisé la mathématique abstraite, en la rendant indépendante de l'intuition géométrique, par Cauchy.