LA « LOI UK NOMBRE

vue directe des clioscs est la relation de composilion. Voici le texte décisifqui nous parait inipliijuer, par voie de consc(iuence, la doctrine spéculative de Ilenouvier : « La composition et la relation sont deux propriétés qui s'accompaj^nent. On dit qu il y a composition, quand la représentation d'une chose entraîne celle de certaines autres qui s'oirrent comme ses parties, ses membres, ses éléments, ou réciproquement (juand on ne comprend quelque chose que par la conception dun tout où elle entre; et on dit d'une chose qu'elle est relative, quand on la comprend soit comme composée, soit comme composante à l'égard dune certaine autre chose. L'idée de composition étant prise ainsi dans son acception la plus large, établir une relation, définir un rapport, c'est délinir une chose à l'aide de la composition par laquelle elle se lie à d'autres '. »

Le rapport du tout aux parties donne immédiatement naissance à la notion du nombre. Le nombre, au sens où Renouvier l'entend, c'est-à-dire comme somme d'unités distinctes 2, n'est à aucun degré le produit d'une élaboration technique; ce n'est pas la première articulation d'un système de relations qui serait appelé à devenir de plus en plus complexe et de plus en plus subtil; c'est une condition spontanée et universelle de la connaissance des choses, de sorte que le seul rôle réservé à la réflexion, consiste à reconnaître que le nombre est un terme en même temps qu'un principe. Ce qui échappe au rapport fondamental du tout aux parties nous dépasse, et, puisque le nombre est « ouvrier de réalité », sort du domaine du réel : « La manière dont Pythagore a compris le nombre est la manière de tout le monde. Je ne vois pas comment il aurait eu besoin de l'élaborer en elle-même. Son travail a consisté à chercher comment toutes les essences déterminées pouvaient être identifiées avec les nombres, tels que chacun les entend, et il a donné le nom d'infini à ce qui est rebelle à l'application du nombre. Cette opposition est un trait de génie qui devrait faire réfléchir nos inhnitistes entichés du rapprochement absurde des mots : infini et nombre^. »

La notion de nombre correspond à tout autre chose qu'à un

1. Essai de Critique générale, premier essai. Traité de logique générale et de logique formelle,'!" édit. (augmentée), t. I, 187."5, p. 104.

2. Cf. Remarques sur une proposition de M. Dauriac relative à la notion dénombre, Critique philosophique, 11"^ année, a° 24 (15 juillet 1882) p. 3G9. « Si j'... avais connu un [terme] qui fût plus strictement limité à la pure conception du nombre arithmétique, discret, je l'aurais encore préféré. »