Méray. op. cit., p

la variante convergente qu'elle exprime a pour limite l'unité. Au contraire, la variante convergente :

n'a pas de limite, à moins qu'on ne lui en assigne fictivement une en créant le nombre irrationnel, qui sera rigoureusement défini par la suite des valeurs qui exprime la variante convergente.

En résumé, par une combinaison de termes arithmétiques, il est possible de définir rigoureusement la notion d'imaginaire et la notion d'irrationnelle. Or, ainsi définies, ces deux notions suffisent à constituer l'analyse, telle que Méray la conçoit. L'instrument de cette analyse, est le développement des fonctions en séries qui procèdent suivant les puissances de la variable, telles que la série de Taylor; mais l'horizon en est étendu par l'introduction des variables imaginaires, qui est l'un des titres de gloire de Cauchy. La théorie des fonctions analytiques, que Lagrange avait laissée à l'état d' « hypothèse », est devenue, écrit Méray, une « réalité' »; ou, pour reprendre l'expression que Félix Klein applique au mouvement parallèle qui s'est accompli en Allemagne avec Kronecker et Weierstrass, l'analyse s'est arithmétisée -,

1. Méray, Nouveau précis d'analyse infinitésimale. 1872, p. xiv.