Couturat, op. cit., p

2. Cf. W. James, Humanism and truth once more, Mind, avril lOO."), p. 190.

3. Cité par J. Bertrand dans V Éloge de Louis Poinsot, Éloges académiques, Nouvelle série, 1902, op. cit., p. l.j.

368 LES ÉTAPES DE LA PîIILOSOPHIE MATHEMATIQUE

vrages ridicules deviendraient très sérieux, plusieurs même commenceraient d'être sublimes'. »

1. Que l'apologéLique de Chateaubriand, à laquelle Poinsot nous paraît avoir fait allusion, soit une des sources du courant pragmatiste au xix* siècle, c'est ce que manifeste une page de Taine dont la date est significative (1855) : « 11 n'en est pas un [parmi nos plus grands maîtres] qui, vingt fois dans sa vie, n'ait prouvé et propagé sa doctrine en disant aux hommes qu'elle est consolante pour le genre humain. Le premier et le plus contagieux de ces exemples fut le Génie du christianisme... Chaque doctrine naissante se crut obligée d'établir qu'elle venait à point, que les circonstances la réclamaient, que les hommes la désiraient, qu'elle venait sauver le genre humain. Elle se défendit avec des arguments de commissaire de police et d'affiche, en proclamant qu'elle était conforme à l'ordre et à la morale publique, et que le besoin de sa venue se faisait partout sentir. On imposa à la vérité l'obligation d'être poétique pour être vraie... On démontra des doctrines usées par des arguments détruits, et l'on conquit la popularité et la puissance aux dépens de la certitude et de la vérité. » (Revue des Deux Mondes, t. XGIX, p. 660.)

LIYHE VI LE MOUVEMENT LOGISTIOUE

216. — Si ridée est finalement apparue décevante de s'appuyer sur rintelligibilité intrinsèque du nombre entier positif pour justifier a priori la vérité mathématique, c'est qu'il y a contradiction entre la conception arithmétiste qui procède du particulier au général, et les conditions de la justification a priori qui impliquent une déduction à partir des notions les plus générales.

L'arithmétisme doit donc être considéré comme une étape dans un mouvement qui, par delà les formes spécifiques du nombre, rejoint les formes universelles de l'être; le mouvement paraît commandé par la nature de l'esprit humain puisque c'est celui-là même que nous avons vu se produire du pythagorisme à Taristotélisme. Mais la logique formelle d'Aristote n'est que le prototype de la logistique contemporaine : au contact des méthodes modernes, en imitant l'algorithme perfectionné des mathématiques, celle-ci a manifesté une souplesse d'analyse, un souci de rigueur, dont celle-là demeurait infiniment éloignée. La logistique est bien une technique nouvelle; la philosophie de la mathématique, que certains penseurs (M. Bertrand Russell au premier rang d'entre eux) ont cru pouvoir en tirer est bien, en dépit de sa fidélité à l'ontologisme d'Aristote et de la scolastique, un événement nouveau.

Brunschvicg. — Les étapes.