FORMATION DE LA PHILOSOPHIE LOGISTIQUE DES MATHÉMATIQUES

217. — Nous avons à rechercher comment s'est accomplio cette rénovation de la logique formelle, et quelle part en revient à rimilation des procédés mathématiques d'exposition et de démonstration.

En un sens, c'est de Leibniz que procèdent les idées génératrices de la logistique : il a ouvert les différentes routes que le XIX'' siècle devait suivre; il a entrevu les perspectives que pouvaient offrir, ou la mise en forme mathématique de la logique, ou la mise en forme logique du calcul. Toutefois, si nous faisons^ abstraction des révélations dues à l'étude des manuscrits de Hanovre par Gerhardt et surtout par M. Couturat, et si nous nous reportons h l'influence que Leibniz pouvait exercer sur ses successeurs immédiats, nous ne pouvons guère retenir de la tentative de caractéristique universelle que cette conception encore vague: il doit exister une science des équations logiques comparable à la science des équations algébriques, et certains système^ de représentations spatiales peuvent fournir une illustration des combinaisons logiques, comme les courbes cartésiennes fournissent l'image des relations analytiques.

Quelle est la portée exacte de cette conception? En développant systématiquement la logique mathématique suivant lune et l'autre des interprétations que la géométrie analytique comporte elle-même, c'est-à-dire dans le sens de l'algèbre pure et dans le sens de la géométrie pure, Salomon Maïmon etGergonne ont apporté une réponse précise à cette question \

1. Nous utilisons, dans les pages qui vont suivre, le Cours magistral \)\ fessé au Collège de France par M. Couturat, sur VHistoire de la logique forme! moderne (1905-1906). Voir la leçon d'ouverture, qui seule a été publiée, dau> la Revue de métaphysique, 1900, p. 318 et suiv.

ANALYSK ALGEBRIQUE ET ANALYSE GÉOMETRIQrE 371