Ibid., p

qui insistent sur le rôle de l'intuition dans la détermination initiale des notions ou des opérations, sont taxés d'empiristes, comme ils Tétaient autrefois pour avoir insisté sur le caractère nominal des définitions, sur le caractère artificiel des lois fondamentales.

236. — Si rapide et si brutale que puisse paraître une telle interversion, elle est en réalité la conséquence légitime d'une évolution nécessaire. Tant que le mathématicien était en présence de plusieurs sciences séparées les unes des autres par leur objet, de Tarithmétique et de Talgèbre, de la géométrie et de la mécanique, le développement du formalisme logique aboutissait à la constitution de plusieurs systèmes dont la pluralité môme manifestait le caractère artificiel; les principes, dépourvus de toute attache soit avec la science de l'esprit soit avec la science de l'univers, étaient suspendus dans le vide. Il n'y avait donc qu'un moyen de fonder la valeur intrinsèque de la mathématique : c'était d'établir qu'à chacun des points où la régression analytique était contrainte de s'arrêter, l'obstacle était non pas dans le caractère arbitraire d'un postulat librement forgé, mais dans la forme synthétique du principe qui est à la fois loi de la pensée et condition de l'expérience. Pour demeurer rationaliste, il fallait donc être kantien ; toute tentative pour élargir les cadres de VEslhéliqiie transcendentale, soit en donnant un fondement analytique aux jugements arithmétiques, soit en franchissant les frontières de la géométrie euclidienne, était immédiatement considérée comme une victoire pour l'empirisme.

Or, cette identification du kantisme et du rationahsme était arbitraire. Elle correspondait à l'état fragmentaire où Kant avait trouvé la science : arithmélique pythagoricienne, géométrie euclidienne^ mécanique new Ionienne; elle doit s'évanouir une fois que par la généralisation progressive de leurs notions constitutives, analyse et géométrie parviennent à se rejoindre, qu'elles forment des séries connexes de déduction rattachées à une science plus large que la science des nombres finis, à la science universelle des combinaisons logiques : classes, propositions ou relations. Le savoir scientifique satisfait à l'exigence de l'unité totale, qui est l'exigence propre de la raison. La déduction, qui dans la science newtonienne et dans la philosophie kantienne a conservé une forme régressive, prend la forme directe et progressive que la science cartésienne et la philosophie leibnizienne lui avaient donnée. Le mot d'ordre était retour à Kant; il sera retour à Leibniz.