The principles, p

3. Ueber Sinn und Bedeutung, Zeitschrift fur Philosophie und philosophische Kritik, t. G, 1892, p. 25.

Nous n'avons encore considéré que les cas les plus simples ; il reste zéro, il reste l'infini.

Pour zéro, il faut faire un détour. On ne peut plus aller de l'individu à la classe, puisque précisément la classe nulle serait celle qui ne comprend pas de membre : « Nothing is a denoting concept, which dénotes nothing'. » 11 faut donc admettre que le concept de classe est donné ici indépendamment de l'existence de la classe, c'est-à-dire que le zéro ne peut être envisagé qu'au point de vue delà compréhension puisqu'il est un néant d'extension^. Pour la doctrine des nombres infinis, les oscillations vont se multiplier. Dans les limites de la connaissance humaine du moins, il n'y a pas de place pour un tout qui serait infini en compréhension ; car une unité qui aurait une infinité de constituants, impliquerait un regrès sans fin "*. L'infini donné est nécessairement un infini en extension. Dans le domaine du fini une classe donnée en extension peut se définir par l'énumération de ses membres individuels; or, ce procédé « au moins pratiquement », est inapplicable à l'infini ^. 11 faut donc revenir au point de vue de la compréhension, et admettre qu'une classe infinie en extension peut ne présenter du point de vue de la compréhension qu'une complexité finie; la théorie des ensembles dénombrables atteste la légitimité de cette conception,

243. — De loin, la notion de nombre semblait s'apparenter à la notion de classe ; de près, les détours et les artifices auxquels la logistique a dû recourir, décèlent une incompatibilité de nature. En cours de route, l'interprétation réaliste a dû être abandonnée, et M. Russell ne se le dissimule pas : dans l'addition de A et de B, « il faut remarquer que A et B n'ont pas besoin d'exister; mais comme toute chose dont on peut parler, ils ont une manière d'être {Being). La distinction de la manière d'être et de l'existence est importante, et elle est bien mise en lumière