Revue de métaphysique, 1906, p

D'autre part, si on ne cherche pas à tout démontrer, ce n'est pas non plus qu'on arrive, « à des principes si clairs qu'on n'en trouve plus qui le soient davantage pour servir à leur preuve* ». « Les propositions primitives, dit encore M. Russell, d'où partent les déductions de la logistique doivent, si possible, être évidentes par l'intuition ; mais ce n'est pas indispensable, et, en tout cas, ce n'est pas la raison unique de leur adoption. Cette raison est inductive, à savoir que, parmi leurs conséquences connues (y compris elles-mêmes), beaucoup paraissent à l'intuition être vraies, aucune ne paraît fausse, et celles qui paraissent vraies ne peuvent pas se déduire (autant qu'on peut voir) de quelque système de propositions indémontrables inconsistant avec le système en question ^. »

En définitive, quand se produisent les déductions logistiques, la science positive avec ses seules ressources, a déjà livré bataille pour la conquête de la vérité ; et la fortune des armes s'est prononcée. La logique symbolique, intervenant comme l'art poétique après les œuvres spontanées du génie, ne peut que consacrer la victoire ou enregistrer la défaite. Dès lors c'est sur le terrain de la science positive que doit désormais se placer la philosophie mathématique positive. Elle renonce à l'idéal chimérique de fonder la mathématique en prolongeant, au delà des limites qu'imposent les conditions mêmes de la vérification méthodique, l'appareil des définitions, postulats et démonstrations; elle se fait immanente à la science avec le dessein de prendre conscience de ce qui s'y est incorporé d'intelligence et de vérité.