LA NOTION MODERNE D'INTUITION

257. — Nous avons essayé de suivre, dans la logique interne de son évolution, le double mouvement par lequel les arithmétistes et les logisticiens ont tenté d'envelopper le système des mathématiques modernes dans un réseau de formes a priori. Si notre interprétation est exacte, il est arrivé, comme il devait arriver, que le formalisme, supposé dans la méthode, vide en quelque sorte la science de sa vérité intrinsèque, qu'elle le renvoie à lexpérience, seule capable de lui conférer un contenu. De fait, Tapriorisme arithmétique d'un Helmholtz, l'apriorisme logique d'un Russell, s'accompagnent de professions de foi empiristes.

L'empirisme sera-t-il capable de recueillir l'héritage que laisse vacant la défaillance du rationalisme, considéré du moins sous l'aspect formahste de l'arithmétisme ou de la logistique?

La question ne se pose guère, s'il s'agit de l'empirisme classique où l'expérience ne signifie rien de plus que la donnée immédiate, telle qu'elle est présentée aux sens et à l'imagination. Ces données immédiates n'ont aucun des caractères d'exactitude et de précision sans lesquels il est impossible de constituer les éléments d'une science quantitative. Non seulement les figures les plus simples de la géométrie sont en raison de leur

perfection théorique celles dont l'observation de la nature nous fournirait le plus difficilement des exemples; mais pour retenir même à titre d'unités numériques les objets qui sont donnés dans l'expérience courante, il faut faire abstraction des différences qui ont permis de les saisir à part les uns des autres, il faut leur conférer une homogénéité conceptuelle qui contraste avec leur réalité individuelle. Que l'arithmétique ou que la géométrie se constituent sur le terrain de l'expérience, cela nous paraît l'évidence même; il n'en résulte pas qu'elles dérivent de l'expérience, que l'on puisse même déterminer à quelles conditions une expérience devrait satisfaire pour que l'immense développement des raisonnements mathématiques fût considéré comme une simple reproduction de phénomènes immédiatement présentés par l'observation de la nature.

La critique de l'empirisme traditionnel — ou, si Ton veut, le développement de l'empirisme moderne — a consisté à montrer tout ce que dans l'expérience scientifique elle-même l'esprit apportait de complément aux données immédiates de l'expérience, à énumérer les mille détours d'abstraction et d'invention par lesquels le génie du savant contraignait la nature à se révéler à soi-même. L'analyse des procédés par lesquels s'est constituée la science expérimentale conduit à déterminer une vaste zone d'activité, qui permet de dépasser le fait brut tel qu'il est livré par les sens, et qui pourtant ne rentre pas dans les cadres a priori du raisonnement purement logique : ce sera la zone de Vintuition.

258. — Autour de ce mot d'intuition, un grand nombre de réflexions se sont fait jour, qui nous font pénétrer au cœur de la philosophie scientifique. Mais, en raison de la fluidité inhérente à la notion de l'intuition, il est malaisé de dresser un bilan exact des conquêtes qui lui sont dues, comme des difficultés nouvelles qu'elle a pu introduire dans l'interprétation de la science. Au développement rectiligne qui caractérisait les philosophies de l'arithmétisme et de la logistique, s'oppose une marche subtile et compliquée à travers l'histoire.

Déjà, sans doute, à chaque étape décisive de la pensée mathématique nous avons rencontré cette notion de l'intuition. Même, sous leur forme originelle, les philosophies à base arithmétique et à base logique reposent sur des intuitions, sur l'intuition géométrique (et sans doute astronomique aussi) avec Pythagore, sur l'intuition biologique avec Aristote. La géométrie cartésienne implique une philosophie de l'intuition — à laquelle Pascal oppose une interprétation originale qui, à certains égards,