LA NOTION M0DI:HNK D INTUITION

annonce los conceptions les plus profondes de la philosophie contemporaine. Enfin, c'est par la réintégration de l'intuition dans les jugcnKMils a prioi-i de rarilhniétique et de la géométrie que Kanl marque sa rupture avec le dogmatisme de Leibniz.

Pourtant, si l'on veut se rendre un compte exact du sens où la philosophie contemporaine emploie le mot d'intuition, il ne suffirait pas de prolonger cette histoire, de la compléter en rappelant par exemple l'extension de la géométrie moderne par le retour aux méthodes directement intuitives, ou en insistant sur le secours perpétuel des figurations spatiales pour les spéculations les plus abstraites de lanalyse. De même que l'on n'aurait pas compris tout à fait la genèse et le succès de l'arithmélisme ou de la logistique si Ton s'était référé seulement aux progrès accomplis par la technique au xix*" siècle, sans faire état du prestige séculaire qui s'attachait aux traditions doctrinales de Pythagore et d'Aristotc, de même on risquerait de ne pas reconnaître toute la largeur et toute la fécondité que comporte l'idée d'intuition si on ne faisait attention au vaste courant de pensée qui s'est développé à travers tout le xix" siècle et dont l'application aux mathématiques paraît n'avoir été que la consécration finale.

Peut-être même, ici comme là, ne sera-t-il pas inutile, pour apprécier la portée de l'idée fondamentale, d'en avoir aussi complètement que possible déterminé les origines diverses. Il se peut que, née hors du terrain mathématique, l'idée moderne de lintuition ne se soit pas du premier coup parfaitement adaptée aux caractères propres de la mathématique ; en dépit des services qu'elle a rendus, il se peut qu'elle ait obscurci la signification de certaines questions en les transposant dans un langage qui n'est pas celui de la mathématique. Par suite, après avoir affranchi la philosophie mathématique contemporaine des cadres a priori qui ne se relient plus à la constitution de la science actuelle, nous aurions un nouvel effort à faire pour la dégager de préoccupations qui sont étrangères à la discipline même des mathématiques, pour parvenir à poser le problème propre de la philosophie mathématique dans les termes qui conviennent à la spécificité de la science.

Section A. — Formation de la notion.