‹ Les étapes de la philosophie mathématiqueChapitre 374 sur 505 · Op. cil., p · texte numérisé non relu

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RECOIHS A LA PSYCHOLOGIE 451

275. — Faudra-t-il concluro qu'à mesure que la science devient plus (lémonslrative et plus vraie, la pari de rinluition propremenl dite y deviendra plus reslreinle? Pas encore peutêtre; car, dans une dénionsl ration, il est possible de distinguer entre l'extérieur et l'intérieur. L'extérieur, c'est le discours dont l'analyse saisit, dont la mémoire retient une à une les diverses articulations. L'intérieur, c'est « je ne sais quoi qui fait l'unité de la démonstration », et ce sera, suivant une nouvelle interprétation du terme, proposée par M. Poincaré vers la fin de sa Conférence, l'intuition. Le logicien, dans une partie d'échecs, n'est capable d'apercevoir que la « légalité » des coups joués. « Comprendre la partie, c'est tout autre chose; c'est savoir pourquoi le joueur avance telle pièce plutôt que telle autre qu'il aurait pu l'aire mouvoir sans violer les règles du jeu. C'est apercevoir la raison intime qui fait de cette série de coups successifs une sorte de tout organisé ' ».

Autant dire que sous le nom d'intuition on désigne le travail profond de l'intelligence. En fait, et cela donne à sa remarque une grande portée, M. Poincaré retrouve le sens où les Régulée ad directionem ingenii entendent l'intuition. Suivant Descartes (dont la conception est indépendante de l'application trop étroite qu'il en fera lorsqu'il délimitera le domaine de la mathématique), l'intuition ne s'oppose nullement à la déduction, puisqu'elle en est l'origine et la concentration; elle est la vue synthétique qui rend simultanément présents à l'esprit les moments distincts d'un raisonnement, qui leur permet aussi d'y agir simultanément et d'y engendrer toutes leurs conséquences ^. L'intuition est l'intelligence elle-même. Nul n'a plus que Descartes le sentiment de cette unité et de cette indivisibilité qui sont les caractères de l'esprit humain et qui se manifestent par le développement des sciences. Nul, en même temps, n'a mieux compris comme l'idéal scolastique, qui est satisfait par la logique extérieure du discours, était lié à une déformation pédagogique et « livresque » de l'intelligence. Il est inévitable que les élèves reçoivent du maître un langage tout fait, et qu'avant l'opération effective par laquelle ils saisissent dans son unité intérieure la pensée qui leur est communiquée, il se trouve un stade où les phrases s'étalent dans l'espace et demeurent inertes les unes pour les autres; il arrivera même que certains s'arrêteront à ce stade comme à une limite infranchis-

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