La Science et V Hypothèse, p

2. Poincaré, Sur les hypothèses fondamentales de la géométrie. Bulletin de la Société mathématique de France, 2 novembre 1887, t. XV, p. 215.

RECOURS A LA l'IlYSIOL'l': 4")5

ollo vraie? » Kl, il r('|)on<l : « Elle n'a aucun sons... Une p^éomélrit; ne peut pas (^tre plus vraie qu'une autre; elle peut seulement ôtre plus commode '. »

Le terrain est maintenant pré[)aré : en opposition avec le monisme de la nécessité qui réunit dans une même synthèse les lois a priori de la pensée et le détail des événements (juotidiens, apparaît dans la pensée contemporaine ce que nous avons appelé le « monisme de la contingence- », où Tarithmétique est sans réalité parce qu'elle est formelle et artificielle, où la ij;éométrie est sans vérité parce quelle est hypothétique et arbitraire.

278. — Que de telles conclusions aient pu satisfaire des penseurs avertis par leur expérience personnelle de la signification de la science, on aurait quelque peine à le comprendre si la philosophie mathématique ne s'était trouvée en présence que de la science. Mais, en retraçant la courbe du mouvement intellectuel dont procède l'interprétation intuitioniste des mathématiques, nous avons pu nous rendre compte que l'affaiblissement des valeurs scientifiques, tout au moins le demi-scepticisme mis à la mode par Renan, devaient dans l'esprit de certains de nos contemporains servir les intérêts de la morale et de la religion. La vieille notion de vérité cédant la place à la simple idée de la commodité, la science étant sinon tout à fait arbitrairement du moins librement produite, il ne subsiste plus de barrière entre les différents ordres d'affirmation, plus de critérium à l'intérieur de chaque ordre. L'intensité de la foi suffirait pour créer, avec l'existence de son objet, l'évidence même qui entraîne l'accord des générations et des peuples.

La doctrine de l'intuition paraît ainsi revenir à son origine. Le cercle vicieux qui est expressément placé à la base de toute science positive \ se transforme et s'élargit pour devenir aussi la condition de toute croyance transcendante. La commodité, à laquelle recourent le mathématicien, le physicien, le biologiste, donne une sorte de crédit aux arguments utilitaires d'une apologétique.

Nous n'avons pas ici à insister davantage sur cette tendance'. Il est visible, d'ailleurs, qu'enveloppant la philosophie particulière de la mathématique dans une conception générale et