LA VUE DU CONTACT ET LA PRATIQUE DU DESSIN

le i)rinci[)e de vérité qui csL à la base de la spéculation géométrique.

L'hori/.on visuel est beaucoup plus étendu que Thorizon tactile ; c'est aux données <le la vue qu(; nous avons recours pour nous instruire du contour des objets. Or il suffît que ces objets se déplacent, ou que nous nous déplacions nous-mêmes, pour qu'aussitôt tous nos jugements sur la forme et la grandeur des objets se modifient. Les données immédiates de la vue seront donc pour nous une perpétuelle occasion de trouble et de confusion, à moins que l'activité de la pensée intervienne, que par une forme nouvelle de synthèse entre la vue et le toucher elle nous apporte le droit de ne pas en croire nos yeux, d'affirmer la permanence et la fixité du contour en dépit de l'expérience immédiate.

Cette synthèse, ce sera, si l'on peut dire, la vue du contact; ce sera le jugement constatant la coïncidence entre le contour superficiel d'un objet considéré et le contour d'un second objet qu'on applique sur le premier. Quelles que soient les variations dans la grandeur apparente et dans l'aspect de la chose, du moment qu'elle est capable de s'appliquer sur le même objet, elle demeure ce que l'on aperçoit d'elle lorsqu'on la place à la distance de la vision distincte, qui est aussi celle où le toucher s'exerce le plus commodément ; et la preuve en serait qu'elle s'appliquera de nouveau avec exactitude sur l'objet avec lequel elle a une première fois coïncidé. L'indéformabilité du contour est la pierre angulaire de la spéculation géométrique, pourvu qu'on sache y voir, non point du tout une propriété de l'espace ou une hypothèse sur l'espace, mais une condition d'ordre intellectuel qui servira pour constituer la représentation de l'espace. Le rôle qui revient à l'indéformabilité du contour est de dégager, en opposition avec les incessantes modifications dans les dimensions apparentes des corps, la relation fondamentale de la coïncidence ; cette relation va prendre racine dans l'activité concrète de l'homme, et devenir, comme la relation de correspondance, l'origine d'un travail fécond et déjà scientifique.

312. — Parmi les pratiques manifestant cette pensée naissante de la géométrie (et nous entendons ici la géométrie métrique plane), la plus significative nous paraît être la pratique du dessin, dont nous savons d'ailleurs qu'elle remonte aux époques les plus reculées que la préhistoire peut éclairer. Ce qui nous intéresse dans le dessin, c'est qu'il comporte, précisément comme l'acte d'échange auquel nous avons attribué un rôle essentiel dans le développement de l'arithmétique, un perpétuel effort de vérifica-

lion. Les jugements fondés sur Tintuition visuelle ne sont que des approximations, maintenues en quelque sorte dans le vague par les jeux incessants de la perspective, tandis qu'en appliquant le dessin sur l'objet dont on a voulu reproduire l'image on s'aperçoit facilement de l'erreur commise, et on se rend capable de la rectifier.

Quelque paradoxal que soit un pareil énoncé, ce n'est pas en contemplant l'objet que l'on est arrivé à poser comme règle de vérité l'immutabilité du contour, c'est en agissant pour en reconstituer artificiellement l'aspect. Dans l'évolution du dessin chez les enfants, ou aux époques d'art primitif, on remarque comme la préoccupation du contour fixe entraîne une résistance, volontaire ou involontaire, à la représentation de la perspective. La main proteste contre l'œil, et veut restituer aux objets leur grandeur vraie, jusqu'à ce que l'esprit ait réussi à conférer une sorte de vérité au jeu des apparences, et à faire une science des illusions de la perspective.

Nous voici au point décisif où vont cesser enfin les embarras et les confusions : la pratique du dessin implique la nécessité de ranal3'se. L'intuition peut se borner à prendre d'ensemble et dans une synthèse vague une idée de l'objet; le dessin exige que l'on procède trait par trait. Ainsi, et en vertu d'une condition qui s'impose inconsciemment à la main de l'artisan, il met la pensée en possession de l'élément scientifique. Pour une philosophie de l'intuition statique, chez un Aristote, la géométrie est le type de la science abstraite : elle part du volume, dépouillé de la profondeur qui en faisait la réalité, afin d'atteindre la surface; de la surface elle va, par un procès analogue d'appauvrissement, jusqu'à la ligne et jusqu'au point. Pour l'intellectualisme au contraire, la géométrie est une étude d'actes positifs et concrets. L'acte élémentaire est le trait, et l'acte s'accompagne immédiatement d'une image : la ligne tracée d'un trait. Quand cet acte est accompli pour lui-même, affranchi du désir d'imitation qui a donné l'essor à la pratique du dessin, la pensée géométrique a pris naissance.

Suggérée sans doute par la représentation des qualités concrètes, elle est autre chose qu'une représentation schématique; elle est production de schème, méthode créatrice, faculté de construire comme disait Kant; par quoi il convient d'entendre proprement, non pas la faculté de construire dans l'espace, mais la faculté de construire l'espace, la possibilité d'effectuer librement les tracés que l'on a conçus et de faire sortir ainsi l'intuition de l'action.

LA LIC.SE UIIOITR Î103

.■{13. — Nous concevons dès lors l'élément initial à partir dnijucl nous pourrons suivre le (U'-voloppeinent progressif et synthétique de la science; c'est celui où limage est corollaire de l'acte et que nous désignerons comme acte-image.

Fondée sur la considération d'une relation élémentaire, l'analyse de la vérité géométrique aura une allure analogue à l'analyse de la vérité arilhméli(jue. Les problèmes que nous allons rencontrer ont donné lieu à de graves difficultés, parce que les théories ordinaires de l'espace, comme les théories ordinaires du nombre, ont soulVeri d'une économie mal entendue. On a ^oulu réduire l'espace à un terme unique, ou, tout au moins, à une l'orme simple et en quelque sorte impérative de synthèse; et, en ellet, de telles interprétations pouvaient paraître satisfaisantes, tant que la géométrie était enfermée dans le cercle des études euclidiennes. Mais cjuand il fallut suivre les mathématiciens du XIX'' siècle dans l'extension des méthodes géométriques, ces interprétations entraînèrent toutes sortes de discussions métaphysiques, et conduisirent la plupart des philosophes à cette attitude fâcheuse de contester la légitimité de disciplines qui avaient fait leur preuve de posilivité, ou tout au moins d'en diminuer la portée. Pour notre part, en fondant toute synthèse géométrique sur la dualité de l'acte-image, comme en fondant le nombre entier sur une relation de correspondance, nous espérons avoir décelé dans le germe même de la science la complexité nécessaire pour en expliquer la fécondité ; de telle sorte que nous pourrons accomplir en « terrain uni » la double tâche que nous nous sommes proposée, d'échapper aux difficultés qui sont issues de préoccupations extérieures au cours proprement dit de la science, et de nous faire une idée de l'intelligence qui égale l'ampleur et la divers'té des recherches géométriques.