Mansion, op. cit., p

L\ l'OSlTlON m: PIlUliLliMIi NON EUCLIDIKN 519

iinuiL'diale; car l'espace est conslitué pour recevoir les données de rintuition, il est le cadre nécessaire de la réalité physique. Toute mesure elTeclivc ijui porte sur Tcspacc; est donc relative à un instrument de mesure ((ui lui-même est spatial; avant qu'il y ait des espaces mesures, il faut ([u'il y ait un cspucii mesurant, comme avant qu'il y ait des dislances mesurées il faut qu'il y ait une conception de la droite comme mesure de la distance.

D'autre pari, l'espace mesuré n'est pas proprement et uniquement géométrique : les côtés d'un grand triangle rectiligne ne sont donnés dans la réalité que comme des rayons lumineux. Si les mesures etTectuées sur ces triangles ne concordaient pas avec les théorèmes de la géométrie euclidienne, nous ne serions pas obligés de dire que l'espace réel n'est pas euclidien; mais, fait observer Lotze, « nous devrions seulement penser que nous avons découvert une forme nouvelle et très singulière de réfraction, dont l'effet serait de faire dévier les rayons servant à déterminer la direction ^ ».

Le problème à résoudre sera donc complexe ; il n'est pourtant pas illusoire. Quand on admet que toute mesure de l'espace est indivisibleraent d'ordre géométrique et d'ordre physique et qu'elle est susceptible d'une double interprétation, on reconnaît par là même qu'il pourrait se faire que la considération, non plus d'une seule discipline telle que l'optique, mais de toutes les disciplines à la fois -, contraignît la science à une constatation telle que celle-ci : si l'on accepte les hypothèses d'un espace non euclidien, les diverses théories de la physicochimie, compli(iuées et disparates dans toute autre conception, acquerront tout d'un coup simplicité et harmonie.

Même dans ce cas d'ailleurs, la similitude des triangles qui permet d'édifier la théorie des proportions, conférerait encore à la science d'Euclide un privilège d'intelligibilité supérieure. Seulement, et nous y insislons puisque l'on a trop souvent passé outre à cette remarque pourtant élémentaire, un caractère d'intelleclualité ne saurait sans pétition de principe être transformé en loi nécessaire des choses. Le principe de la relativité des grandeurs est, comme dirait Kant, favorable aux intérêts de l'entendement; mais aucun artifice dialectique ne donne le moyen d'affirmer a priori que la nature est tenue de s'y conformer. Il y a plus; ainsi que le fait observer incidemment Hamelin, on pourra contester que ce principe, pris en lui-