Métaphysique, § 131; trad. citée, p

2. Cf. Russell, Essai sur les fondements de la Géométrie, § 92; trad. Cadenat, 1901, p. 128.

même, soit capable de procurer une idée complète de la réalité spatiale. « Une figure qu'on peut à volonté majorer ou minorer a l'air d'être imparfaite et insuffisamment déterminée. Au contraire, une figure où les dimensions sont absolues, c'est-à-dire incapables d'être modifiées sans que la forme le soit du même coup, est quelque chose d'achevée »

Au reste, cette dissociation qu'on a tant de peine à concevoir pour l'espace, il se trouve qu'elle est effectuée pour le temps dans les conceptions de l'électro-dynamique contemporaine. Les expériences de Michelson et Morley ont établi que la vitesse avec laquelle la lumière se propage effectivement demeure constante, quels que soient les mouvements avec lesquels la propagation de la lumière aurait à se composer; elles ont conduit les physiciens à sacrifier au moins provisoirement l'unité objective du temps telle que la mécanique rationnelle la concevait, et à lui substituer l'idée d'un temps propre, dont la mesure varie suivant la vitesse avec laquelle l'observateur se déplace^.

Nous conclurons donc qu'on n'a pas le droit d'anticiper au nom de la raison sur les réactions propres de l'expérience; quand on se donne l'illusion de le faire, c'est que, connaissant déjà la réponse de l'expérience, on se fonde implicitement sur la confiance qu'elle ne démentira pas la raison. Et par là nous rendons toute sa valeur au fait que l'espace mesurant est à la fois l'espace mesuré, que la géométrie euclidienne, intellectuellement la plus simple, s'est, jusqu'ici, manifestée comme capable à elle seule de porter le poids de l'univers physique. Pour nous, ce fait est tout autre chose qu'une convention de l'esprit avec lui-même, analogue au choix d'un système de numération ou d'un système de coordonnées; il faut y voir une hypothèse de l'esprit sur les choses, qui, due sans doute à la suggestion des expériences originelles, a pris assez de consistance et de précision pour donner à l'esprit possession de la nature. La géométrie euclidienne est vraie, en tant que nous la recueillons comme le produit de la collaboration entre l'esprit et les choses.

l'interprétation de la solution

327. — Si une telle formule s'impose, elle ne se suffit pas à elle-même. Dans cette collaboration, sans laquelle les caractères

1. Essai sur les éléments principaux de la représentation, p. 87.

2. Voir en particulier Langevin, dévolution de Vespace et du temps, Revue de métaphysique, 1911, p. 465.

L INTKIU'RETATION DK LA SOLUTION 521

originaux (le l'espace ne s'expliqueraient pas, il n'y a pas à concevoir les collaborateurs hors de l'œuvre de collaboration, à réaliser soit l'enlitc du rationalisme radical : la forme pure de l'esprit — soit leiilité de l'empirisme radical : la donnée pure de l'intuition. Dès lors, non seulement nous ne saurions déterminer a priori, en suivant Tordre de la synthèse progressive, le type normal de médiation, le cas d'équilibre stable que représente la notion de l'espace euclidien, mais encore nous ne saurions décider si d'autres formes de médiation ne sont pas liées à la première, participant d'une façon indirecte à sa vérité.

Les travaux des géomètres modernes, et, en particulier, de Beltrami, permettent d'affirmer qu'en général les propositions établies dans la géométrie euclidienne ont pour corrélatives des jiropositions de géométrie lobatschewskienne on de géométrie riemanienne ^; d'où il suit que, si les relations des phénomènes perceptibles dans l'univers sont conformes aux propriétés de l'espace euclidien, elles ne contredisent pas aux postulats de l'espace non euclidien. En s'appuyant sur cette remarque quelques mathématiciens contemporains ont prétendu condamner une science, dont l'éminente dignité a été de faire connaître les conditions de la vérification rigoureuse, à ne plus prononcer le mot de vérité. Mais c'est sans doute un abus de donner une telle portée philosophique à une considération d'ordre purement formel. Il est clair que si un système simple de mesure s'applique à l'univers, tout système plus compliqué dérivé du premier s'y appliquera également. Après avoir appris à déterminer les phénomènes de la dilatation de l'eau à l'aide du thermomètre à mercure, il n'est évidemment pas interdit à un physicien de chercher l'aspect que la science de la chaleur viendrait à revêtir si on s'avisait de prendre pour instrument de mesure un thermomètre à eau -. Mais ce n'est là qu'une recherche abstraite sans application effective, et qui pourrait, tout au plus, détruire l'illusion d'un réalisme naïf ^

La question qui doit nous arrêter s'énonce en termes différents. Il est vrai sans doute que la somme des angles d'un