Bulletin de la Société mathématique, p

3. Contribution à l'étude des correspondances de M. Zermelo, Bulletin de la Société mathématique, 1907, p. 212.

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éléincnls ' », et M. Poincarc donno cette règle de « ne jamais envisager que des objets susceptibles d'être définis en un nombre fini de mots- ». Seulement celte règle si simple prête dans rapj)lication à plus d'une question litigieuse : « Car parmi les mots on nombre fini, objcfie avec toute raison M. Winter, pourront se rencontrer des expressions telles que aussi souvent que ron veut, aussi grand que l'on veut, ou des mots tels que toujours, indéfinimenl, infiniment; sommes-nous bien sûrs, dans ces cas, que la drfinilion n'implique pas, au moins en puissance, l'infinité de mots qu'il faudrait éviter'-? « Y eût-il même (|uelques-unes de ces dernières expressions dont l'empiriste s'interdirait l'usage, il demeure essentiel à sa méthode d'approcher autant qu'il veut le calcul de transcendantes telles que t. ou e en prenant un nombre de plus en plus grand de décimales; il est clair qu'une semblable approximation n'a de sens que par rapport à l'idée de l'opération exacte, que cette idée suppose à son tour la réalité de la grandeur irrationnelle, telle que les résiiUats de la géométrie élémentaire nous l'imposent. De cette exactitude, comme le remarquait déjà du Bois-Reymond, Tempirisme ne peut rendre compte; il ne réussit à créer et à comprendre son propre langage que parce qu'il y sous-tend les raisonnements de l'idéalisme.