CONCEPTUALISME ET INTELLECTUALISME

336. — De ces doubles difficultés une conclusion se dégage : ce qui a commandé Falternative insoluble du renouviérisme et du cantorisme, conçus sous leur forme dogmatique, ce n'a nullement été la science elle-même; c'était une conception de la philosophie traditionnelle où l'idée se définit par sa matière. L'existence de l'infini mathématique devait alors reposer sur l'existence des éléments de représentation qui peuvent le composer, de telle sorte qu'il fallait choisir : ou la notion mathématique de l'infini était une idée positive, et l'infini actuel était représenté; ou l'infini actuel n'était pas représentable, et la notion d'infini était une idée illusoire. Mais si on suit une marche inverse de celle de du Bois-Reymond, si on va de la science à la philosophie, il n'est plus sûr du tout qu'il y ait lieu d'envisager le problème dans les mêmes termes.

i. Les « paradoxes » de la théorie des ensembles. Annales scientifiques de l'École Normale, 1908, p. 446.

2. La Logique de l'infini. Revue de métaphysique, 1909, p. 482.