LA DIALECTIQUE SYNTHÉTIQUE

nombre déterminé'. Les notions de proportion et de nombre n'ont plus un caractère purement mathématique, elles ne possèdent pas seulement cette beauté interne, qui est inséparable de l'ordre inlellectuel. Platon leur attribue une valeur aflective, une valeur morale. Le Politique distingue expressément deux sciences de la mesure, Tune constituée par les procédés purement mécaniques, qui ressortissent à la technique proprement mathématique, Tautre orientée vers un idéal de finalité^. De là un«î remarque d'une importance capitale; la mathématique que l'on retrouve après avoir traversé la sphère de la dialectique, la mathématique qui a par sa participation à l'idée du bien acquis la dignité de la réalité ^ n'est plus la science strictement positive dont l'analyse régressive était partie; sa pureté spécifique s'est altérée en même temps que s'étendait l'horizon de son application. Le Timée tout entier viendrait confirmer cette remarque. Les corps élémentaires y ont (comme l'enseignait déjà Philolaos *) la forme de polyèdres réguliers {tétraèdre, octaèdre, icosaèdre, cube) ; ces polyèdres dérivent eux-mêmes des formes les plus simples du triangle (triangle rectangle isoscèle, et triangle rectangle dont l'hypoténuse est double du petit côté, c'est-à-dire qui est la moitié d'un triangle équilatéral) ^ A quoi il convient d'ajouter encore que ces quatre éléments se disposent suivant une proportion géométrique dont les membres sont des nombres solides, c'est-à-dire produits de trois nombres premiers ^ La terre et le feu sont les deux extrêmes; l'eau et l'air seront les deux moyens. Ainsi sont satisfaites et la condition de connexion qui est l'exigence même de la science platonicienne'' et la condition de beauté qui marque l'intervention d'un Démiurge essentiellement bon et perpétuellement attentif au système des idées; car la proportion géométrique est le plus beau des liens, celui qui de lui-même et des choses liées tire l'unité la plus complète ^

1. [IlÉpa;]... Tta-Jci Tipô; a),Arj).a TàvavTia ôiasôpwç eyovTa, aûfiiieTpa 8a y.x\ aûpiçicdva £v6£Ï<T'àpi6|j.ôv aTiîpf âlJcTa'., 2o E.

2. Aoxeï [LOI... [lïïîov T'. â(ia xa\ 'ù.x-'oy (jLïTpeïcÔa'. \ir, irpo; a>.>.T|).a t;,ôvov, à).).à xai îtpôî TT|V TO'j (j.£Tp!oy y^''^^'-''--- At./ov ots oia'.poïtiïv av -z-rt'/ \j.Z7pt)-:'.v.r,'/... TaÛTï5 olya. xénvovtî;, ëv ixkv xiOév-cç a'Jïr,? txoptov EvaTîârja; -rr/va;, ôîtôffai tbv àpi6(AOV xai (AT.y.T, y.ai ^otOrj xai izlônr, v.al ■7zx-/-J-r,-0i; Trpbç TO-Jvavtiov (j.£Tpoû<7'., TO 6'£T£pov, ÔTtôira'. Tpô; tô [lérpiov ■/.%'. ~o TiÇiiiirr/ xaï tov zatobv xai tô oéov xal •nâv6' ô-ôo-a e\ç t'o [iîVov xTzoY.iabr^ tcôv l(r/i-oy/. 284 D. cf. Rodier, loc. cit.