I. La philosophie en France, édit. cit., p

une formule de relation fonctionnelle pour établir une théorie positive. L'analyse mathématique revêt à cet égard le même caractère que la géométrie olTrait à un degré plus élémentaire de la connaissance; elle est une suggestion de Fexpérience pour l'extension de l'expérience elle-même.

Dans cet ordre d'idées, il n'y a guère d'exemple plus saisissant que le suivant, évoqué récemment par M. Borel : « Entre 1820 et 1830, Cauchy publia les travaux sur les variables imaginaires qui lui ont valu, à la fois, tant de gloire et tant d'insultes. Parce qu'il a eu l'audace de baser ses recherches sur le signe v/ — 1 , on a écrit de Cauchy : « qu'il ne devait pas avoir conscience » de ce qu'il faisait ; que ses intégrales singulières étaient de » singulières intégrales ; que ses inventions étaient des niaiseries » intégrales, et des absurdités; et, enfin, que de telles folies » étaient capables de faire dérailler les esprits. » Or, ce sont justement ces travaux de Cauchy si cruellement bafoués qui ont servi plus tard à Maxwell pour sa théorie sur l'identité de transmission entre l'électricité, la lumière et la chaleur; ce sont les travaux de Maxwell et de Cauchy qui ont amené les expériences de Hertz sur les ondulations électriques. Peut-on souhaiter plus belle revanche?' » Il semble qu'on touche ici aux deux extrémités de la civilisation humaine. Ouand on s'est habitué à introduire dans sa pensée le synchronisme de l'histoire, on ne peut se soustraire au rapprochement de ces deux faits : Géricault en 1819 peignant les naufragés sur le Radeau de la Méduse, et Cauchy à la même époque élaborant la spéculation abstraite qui, en amenant la découverte de la télégraphie sans fil, devait contribuer à conjurer le retour de semblables catastrophes.

362. — La physique peut donc, sans courir le risque de se désorganiser sous l'influence d'études inférieures, appuyer sa vérité sur la vérité de la mathématique. De la mathématique aux sciences de la nature et même à la connaissance de l'esprit, il ne paraît pas y avoir cette opposition radicale dans Torientation, cette inversion de sens, sur laquelle la philosophie intuitioniste a tant insisté. Au contraire, nous verrions plutôt un danger à faire de la spécificité des sciences une sorte de dogme a priori, qui serait aussi simple, aussi uni, que la thèse monistc elle-même. Sans doute il est commode d'avoir défini la mathématique une fois pour toutes comme science de la quantité abstraite, et de lui opposer tour à tour la réalité de la matière et la réalité de la vie. Mais déjà nous avons eu occasion de faire