Op. cit., p. 446 et suiv

lf:s nombres idéaux 65

liiicr à runilé le pouvoir «h; fixer le double mouvcmenl de pro- -icssion et de réijfression qui exprime la nature de la dijade du (jrand et du petit. On obtiendrait alors autant de stations que Ton voudrait; par exemple, si le mouvement de progression part de 2, si le mouvement de régression part de 4, le point de 1 (Mjuilibre mutuel est à mi-chemin, et VUn lui apporte la stabilité en eng-endrant la première triade. — Lliypothcse, autorisée par une méditation profonde des livres M et N, est, en tant i|irhypolhèse, des plus satisfaisantes; elle a l'avantage d'accuser <■(' qui pouvait, dans la pensée des Platoniciens, séparer le nombre idéal du nombre proprement mathématique. Peut-être même dépasse-t-elle le but à cet égard; en dépit de Ihétéro- ^cnéité, de la diversité de nature qui est essentielle à la dyade il est difficile de se convaincre ({u'elle puisse intervenir dans un même système de génération à la fois comme étant le principe de la duplication qui est une opération proprement numérique et comme étant cet intervalle ou ce vide qui sera « le principe essentiel des figures idéales' ». D'autant que si la génération des nombres impairs n'implique aucune considération d'ordre proprement numérique on devra se demander pourquoi la vertu de l'unité s'épuise avec la détermination d'un point d'équilibre entre i et 4, pourquoi elle ne s'étend pas au double mouvement inverse qui devra nécessairement s'établir entre 2 et 3, entre 3 et 4.

Ces questions ne sont pas des objections à la reconstitution de M. Robin; car il est possible que la doctrine des idées les ait efïectivement soulevées, et qu'elle ne soit jamais arrivée à satisfaire pleinement ni ceux à qui elle fut enseignée, ni même celui ipii l'enseigna. En tout cas, il est à remarquer qu'après Platon un eiTort a été fait pour séparer, plus complètement que le maître n'avait sans doute réussi à le faire, la génération des nombres idéaux et la génération des grandeurs idéales : quelques Platonisants remplacèrent dans la genèse des nombres idéaux le •j.i-yj. y.y}. ai/.pôv, qui paraissait caractériser plutôt la nature des grandeurs, par le uoaù /.al oÀt-'ov-.