CHAPITRE VII LA GÉOMÉTRIE ANALYTIOUE

08. — En franchissant des siècles qui sont demeurés stériles, non certes pour la science elle-même, mais pour les idées constitutives d'une philosophie mathématique, en abordant la révolution de pensée qui se rattache au nom de Descartes, nous devons marquer le caractère nouveau que nos études vont prendre. L'historien n'est plus en présence de documents fragmentaires qui servent de matière pour reconstituer la physionomie des œuvres, la filiation des idées, l'influence réciproque des philosophes et des savants. Désormais les écrits originaux lui sont directement accessibles; il connaît les dates des publications, souvent les dates des découvertes; il est informé des communications de travaux et des influences d'idées qui expliquent la succession des œuvres. Les recherches destinées à éclaircir les problèmes de la philosophie mathématique sont susceptibles d'une précision et d'une objectivité auxquelles nous navions pu viser dans nos chapitres précédents; et, si nous ne nous faisons illusion, c'est ce qui commencera d'apparaître dans l'étude de la période qui se rattache à l'établissement de la géométrie analytique.

Voici tout d'abord une rencontre d'un intérêt singulier pour notre objet: le système de traduction qui permet de ramener les questions de la géométrie à la solution d'équations algébriques a été systématiquement employé par Fermât dans un écrit qui est antérieur à la publication de la Géométrie de Descartes. Nous devons chercher à dégager l'enseignement que comporte la simultanéité de ces découvertes, toutes voisines par leur contenu technique, aussi différentes qu'il est possible si l'on considère l'orientation générale de l'esprit des inventeurs.

Section A. — Fermât.