L' « ISAGOGE AD LOCOS PLANOS ET SOLIDOS

59. — L'auteur (sans cloute Carcavi) de VEloge qui parut au lendemain de la mort de Fermât, signalait parmi ses œuvres « une introduction aux lieux, plans et solides, qui est un traité analytique concernant la solution des problèmes plans et solides qui avait été vu devant que M. Descaries eût rien publié sur ce sujet ^ ». Et, en effet, ïlsagoge ad locos pianos et solidos contient le principe de la géométrie analytique, énoncé sous la forme la plus nette qui puisse être souhaitée - : « Commode autem institui possunt œquationes, si duas quantitates ignolas ad datum angulum constituamus(quem ut plurimum rectum sumemus), et alterius exillis positione datas terminus unus sit datus-'. » On y trouve, non seulement la définition des courbes principales du second degré, mais encore l'équation de la ligne droite *, qu'on chercherait vainement dans le Géométrie de 1637 et dans les écrits de ses premiers commentateurs, juqu'aux Elementa curvariim lineariim de Jean de W'itt^ De même qu'il remonte jus-

1. Éloijc de M. de Fermât, conseiller au Parlement de Toulouse, Journal des savants, lundi 9 février 166.5. Le passaj^o est conllrmé par une lettre ù Mersenne, de février 1638, où Fermât écrit : « Je serai bien aise de savoir le jugement de MM. de Roberval et de Pascal sur mon Isagoge topique et sur ÏAppendix, s'ils ont vu l'un et l'autre. » Œuvres de Fermât, édit. Paul Tannery- Charles Henry, que nous désignons dans la suite par TH, t. II, p. 134.

2. « Nulle part, dit Cantor, Descartes n'a décrit l'établissement de l'équation d'un lieu géométrique avec autant de clarté que Fermât au commencement de son Isagoge » (II-, p. 817). Cf. Milhaud Descartes et la géométrie analytique. Revue générale des sciences, 1906, t. I. p. 73 et Nouvelles Études, 1911, p. I.i7.