TH, t. I, 1891. p

4. Ibid., p. 9o. Fermât, écrit Brassine (Précis des Œuvres mathématiques de Pierre Fermât et de l'Arithmétique de Diophante. Toulouse, 1843, p. 11), considère une droite indétinie sur laquelle il prend un point fixe N. (fig. 4). Il suppose qu'un point I est déterminé de position par la relation constante d. x = b. y; les quantités d, b sont des lignes données; le segment NZ représenté para:, et

' la perpendiculaire IZ à NM représentée par

y sont des quantités variables. Or, si on joint

Pi?- '*• IN, comme d'après la relation établie le rapport

yjx est constant pour toutes les positions du

point I, il eu résultera que l'angle N ne variant pas, le lieu du point I sera la

droite NI. » (Cf. Bordas-Demoulin, Le Cartésianisme ou la véritable rénovation

des sciences, t. II, 1843, p. 13.)

5. P. Cartesii Geometria, 2" édit. t. II, 1639, p. 244, et suiv.

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quii rcxprcssion la plus simple do la correspondance entre la forme algt'bri(|ue et la forme géométrique, Fermât est capable de compléter (sinon, comme il écrit, de corriger) l'œuvre de Descaries. En !(>()(), il a montré la possibilité de réduire les problèmes du septième ou huitième degré à des courbes du quatrième, les problèmes du neuvième ou du dixième à des courbes du sixième, tandis que Descartes exigeait des courbes du cinquième ou du sixième pour le premier problème, du septième ou du huitième pour le second'.