LES ORIGINES DE L « ISAGOGE

GO. — Si donc on fait cette hypothèse que Descartes n'a pas écrit la Géométrie, on peut conjecturer que selon toute vraisemblance l'évolution de la mathématique n'en aurait pas été profondément modifiée ; mais il est difficile do croire que le développement de la philosophie au xvii" siècle n'en eût pas été affecté, qu'en particulier les doctrines de Malebranche et de Spinoza eussent présenté la rigueur systématique que nous y retrouverons. C'est que la Géométrie est l'œuvre d'un méthodique, qui procède d'une conception universelle de la science et qui lègue à ses successeurs une notion originale de la vérité scientifique. Vlsagoge, par contre, est l'œuvre d'un technicien, qui est en même temps un érudit, qui reprend et qui approfondit les procédés pratiqués avant lui pour les porter à leur plus haut point d'élégance et de simplicité.

Fermât a été en particulier le commentateur, l'exégète d'Apollonius de Perga et de Diophante d'Alexandrie.

61. — Lorsque, instruit des procédés analytiques des modernes, l'historien considère les travaux d'Apollonius sur les sections coniques, il est frappé d'y retrouver les traits constitutifs d'une algèbre géométrique qui, à l'aide de formes différentes de langage et de représentation, suit un cours parallèle à celui de la géométrie analytique -. Voici, pour prendre l'exemple le plus simple, l'ordre de considération auquel Apollonius a recours pour introduire les différentes espèces de sections coniques, dans le théorème fondamental du premier livre (prop. XIII). Soit une ellipse (fig. 5) ; soit un diamètre AB de longueur 2 a, un segment AG pris sur ce diamètre, et une corde conju-