Cf. lettre à Mersenne du 11 octobre 16-38, AT, II

lui-même a distingué une morale « par provision » de ce qui aurait, au terme de sa philosophie, constitué sa morale définitive, il y a lieu de distinguer une méthode par provision^ c'est-à-dire un artifice destiné à transposer les problèmes quels qu'ils soient dans un cadre adapté aux fonctions de Tesprit, et une méthode définitive, appuyée sur la relation générale de l'esprit avec les choses, et qui implique suivant Descartes une théorie exacte de Dieu.

Cette méthode définitive se fonde sur l'espace en tant que l'espace est adéquat à la réalité des choses. Or celte adéquation sera obtenue effectivement, à la condition que l'espace ait subi une élaboration qui en simplifie et en généralise la notion. L'espace, tel que l'avaient envisagé les géomètres anciens, est un système défigures susceptibles d'être mesurées suivant trois dimensions; grâce à l'énuméralion de ces dimensions les problèmes de la géométrie sont aisés à déterminer facilement. D'autre part, les grandeurs dans l'espace représentent les trois premiers degrés des grandeurs arithmétiques ou algébriques : « la quantité simple [dite du premier degré dans Talgèbre moderne] s'appelle racine; la seconde s'appelle carré\ la troisième c«6e, la quatrième bi-carré, etc. * » La simplicité imaginative de cette correspondance est séduisante, et Descartes avoue en avoir été lui-même dupe pendant longtemps. Pourtant elle est trompeuse. En effet les degrés des grandeurs ne sont jamais que des relations à une unité donnée; la quantité du premier degré, « la racine, est une première proportionnelle; le carré est une seconde proportionnelle, etc. » Or, suivant la Règle XV, l'unité peut être à volonté ou surface ou longueur ou point. L'essentiel, c'est la représentation d'un élément étendu qui se prête dans tous les sens à une extension illimitée-.

Descartes, il est vrai, n'ajoute pas ici, ce qu'on attend qu'il dise, et ce qu'il dit de fait dans la Géométrie^ que la composi-