AT, VI

lution interne. Traiter un problème suivant l'ordre de la raison et suivant la nature des choses, ainsi que l'a fait Descartes dans la découverte fondamentale des lois de la réfraction, c'est le ramener à un nombre déterminé de dimensions élémentaires, c'est rechercher les relations qui correspondent à ces diverses dimensions et à leurs rapports réciproques, jusqu'à ce que le système de ces relations soit compris dans une énumération exhaustive, et que l'on puisse conclure de la solution particulière de chacune des difficultés à la solution totale du problème. La réforme de la philosophie par les mathématiques sera donc accomplie si l'étude de tous les phénomènes peut être réduite à des mesures de dimensions. Ce but, Descartes l'atteint par la refonte de la notion du mouvement. Pour Aristote, le mouvement est Vacte d'un être en puissance en tant qu'il est en puissance; sous cette définition générale « les Philosophes » conçoivent « plusieurs mouvements qu'ils pensent pouvoir être faits sans qu'aucun corps change de place, comme ceux qu'ils appellent motus ad formam, motus ad calorem, motus ad quantitatem. Et moi, continue Descartes au chapitre VII du Monde, ie n'en connais aucun que celui... qui fait que les corps passent d'un lieu en un autre, et occupent successivement tous les espaces qui sont entre deux ' ». La notion d'un tel mouvement rentre dans le cadre des notions géométriques ; on pourrait même dire qu'elle est à la base de la géométrie. « La nature du mouvement duquel j'entends ici parler, est si facile à connaître que les Géomètres mêmes, qui entre tous les hommes se sont le plus étudié à concevoir bien distinctement les choses qu'ils ont considérées, l'ont jugée plus simple et plus intelligible que celle de leurs superficies et de leurs lignes ; ainsi qu'il paraît en ce qu'ils ont expliqué la ligne par le mouvement d'un point, et la superficie par celui d'une ligne » -. Seules les notions « des figures, des grandeurs et des mouvements » constituent les idées « claires et distinctes qui peuvent être en notre entendement touchant les choses matérielles >> ^ La science de l'univers devra donc se traiter uniquement en termes d'étendue et de mouvement., suivant « les principes de la Géométrie et des Mécaniques»; — les

ï. AT, XI, .39.

2. Ibid. Cf. Arist. de An., 409^ 4. (Ed. Rodier, t. 1, p. 44.) ... 'End çaTx;vr,ôïÏTav Ypajx|jiriv àTriiîîSov itoiîî'v, (TttY(j.-r,v ôi ypctjAjirjV. Voir aussi Proclus, op. cit., p. 97 : 01 ijlïv [ty-iV ypa[jLfj.r,v] pj<T:v (rr,u.s!ou "/syovTc?, et le texte des Reg. XIV, AT., X, 4o0 : « idem erit cum puncto Geometrarum, dum ex ejus fluxu lineam compoiiunl. »

3. Pr. Phil. IV, § 203, AT, VIII, (1), 326, et trad. franc., IX, (2), 321.