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que d'introduction et de préparation à sa philosophie de l'univers, il a créé une œuvre qui devait modifier la signification de la science mathématique au xvii'= siècle et le cours de la philosophie mathématique.

L ANALYSE CARTESIENNE

73. — Leibniz nous a conservé les circonstances de cet accident heureux : « Au sujet de la Géométrie de M. Descartes, il est bon de savoir que ce fut M. Golius qui fournit l'occasion à la l'aire naître, et qui contribua aux ouvertures qu'il eut sur cette science. Car M. Golius était très versé dans la Géométrie profonde des anciens qui avait été comme oubliée depuis. Et comme M. Descartes faisait sonner fort haut sa méthode et la facilité qu'elle donnait de résoudre des problèmes, M. Golius lui indiqua le grand problème des anciens rapporté par Pappus, qui consiste dans un certain dénombrement des lignes courbes par les lieux. Ce problème coûta six semaines à M. Descartes, et fait presque tout le premier livre de la Géométrie... J'ai cela de M. Hardy qui me l'a conté autrefois à Paris ^ » C'est vers la fin de 1631 ^ que Descartes paraît avoir envoyé à Golius « professeur aux mathématiques et aux langues orientales à Leyden » la solution de ce problème.

En langage moderne le problème de Pappus s'énonce sous cette forme très simple : « étant données 2n droites, trouver le lieu d'un point tel que le produit de ses distances à n de ces droites soit dans un rapport déterminé au produit de ses distances aux /} autres ^ » Ce problème se rattache à l'œuvre d'Apollonius; c'est suivant la méthode des anciens que Fermât l'aborde : « sa solution, très élégante, pour les lieux à trois droites, se trouve seule conservée^ ». En 1640, Roberval, à qui Descartes avait conseillé que l'on posât à son tour le problème de Pappus ^ dit avoir restitué intégralement les lieux solides à trois ou quatre

1 . Remarques sur Vahrégé de la vie de Mons. des Cartes (Gehrardt, Philosophische Schriflen. t. IV, p. 316).

2. Voir la lettre adressée, suivant Adam el Tannerv, à Golius, en Janvier 1632, t. I, p. 232.