XV. — Méthode du polygone funiculaire

Nous allons indiquer une troisième méthode, que nous appellerons méthode du polygone funiculaire, qui peut remplacer les méthodes auxiliaires des sections et des moments.

Cette méthode est applicable lorsque l'on veut connaître l'action qui s'exerce le long d'une barre; on sépare la travure en deux autres par une section qui coupe cette barre et qui ne rencontre que des barres concourant en un même point.

Soit à trouver l'action qui s'exerce le long de la barre MN de la travure représentée y?^. 26.

Imaginons dans la travure une section idéale a^ qui coupe MN et ne rencontre que des barres concourant en un même point Q. Si l'on construit un polygone funiculaire, réunissant les forces i et 2, appliquées à la portion de gauche de la travure et qui ait pour premier côté la droite MN et pour dernier côté une droite passant par le point Q, on obtient l'action qui s'exerce suivant MN.

Pour cela, on mène par le sommet c du polygone des forces le rayon indéfini cP© parallèle à MN; on prend sur ce rayon un pôle arbitraire Pq et l'on construit un premier polygone d'essai MACoQoî dont le dernier côté ne passe pas par le point Q, mais rencontre le premier en un point B, qui est fixe, quelle que soit la position du pôle Po sur la droite cPq. Si l'on joint BQ, on peut achever le polygone funiculaire et le polygone des segments correspondant; le rayon cP de ce dernier polygone, parallèle à MN, représente l'action cherchée ; de plus, le polygone des forces montre que la barre considérée est un tirant.