FONCTIONS PÉRIODIQUES DÉFINIES SUR UN CHAMP DENSE

Nous avons supposé jusqu'ici que les fonctions étudiées étaient définies pour toutes les valeurs réelles des variables. Or on peut étendre les résultats de notre théorie à des fonctions définies seulement en tous les points d’un ensemble donné.

Nous dirons que «,, &,, ..., «, sont les éléments d’une période si l’on a

pour tous les points (£,,...,£,) de l’ensemble

F(é+ @œ, Es + Us go Me n) = Eté, 40 DOS) ns

Cette relation ne peut avoir un sens que si l’ensemble donné admet lui- :