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mais ces périodes ne sont pas nécessairement indépendantes.

Ainsi l’ensemble des éléments communs à deux corps donnés constitue lui-même un corps de périodes, dont l’ordre est au plus égal au plus grand des ordres p et g.

Il résulte de là que l’ensemble des éléments communs à plusieurs corps constitue lui-même un corps de périodes.

Au contraire, l'ensemble formé par tous les éléments appartenant à plusieurs corps de périodes (aux uns ou aux autres), ne constitue pas en général un corps de périodes; en d’autres termes, la somme de plusieurs corps ne forme pas un corps de périodes, c'est-à-dire n’est pas composée de tous les éléments d’un corps unique.

Les périodes appartenant à un même corps forment un ensemble dénombrable de nombres. L'ensemble des nombres limites est constitué par lensemble de tous les nombres réels.

L'ensemble formé par les éléments d’un corps de périodes est condensé dans tout intervalle, c'est-à-dire qu'il existe des éléments de l’ensemble dans tout intervalle donné, aussi pelit soit-1l.

Nous aurons souvent, parmi les périodes appartenant à un même corps,

à faire des distinctions essentielles que nous allons indiquer.