RAR AS T

Ces relations n’indiquent pas immédiatement la forme que doit avoir la substitution (1). On peut trouver cependant des formes assez remarquables

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de ces substitutions. Adjoignons aux formes (1) 7 — q nouvelles formes

Moi AT AT met...

(ETS SR ES Te AR Er PS ;

enr eu ERA Yn — ni LEE Oo S NT ee + À Ts

définissant avec les 7 premières une substitution complète; ces » — 4 formes sont arbitraires, assujetties simplement à cette condition que le déterminant des » formes (1) et (3) soit différent de o. Les formes (1) et (3) peuvent être résolues par rapport à x,,4,,..….,2æ,, el si l’on porte ces valeurs dans F il est clair que l’on obtient toujours la même fonction ®(y,, ..., y,). Soicnt donc

| PE Bi a Bi Ja te BE o EMA Jpeute + Bi Jus (4) | TE CRE EE RE ET UE ET RER ; D END de an UE Np URI Vii ee Vs

lésformes (1)-eb (5) résolues partrapport à æ,, 2, ..., 2.

Considérons la période w,(4!, ..., «!) par exemple de la fonction F. La substitution complète représentée par les formules (1) et (3) lui fait correspondre les réléments (0, 7.0,4,0,..%0;, Le. .…, 8°), les B n'étant pas nécessairement nuls. Effectuons la nouvelle substitution

Si — Vis

T2 — Vas